广东省惠州市第一中学南湖校区2022-2023学年九年级线上假期检测数学试题

1 惠州一中南湖校初三假期线上评测 数学试题 （满分：120 分 考试时间：90 分钟） 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．关于二次函数 22( 4) 6y x   的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ） A．有最大值 4 B．有最小值 4 C．有最大值 6 D．有最小值 6 2．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ 2 2 t D．y＝x2+ 1 x 3．如图，点 O是四边形 ABCD内一点， A、 B、C、D¢分别是 OA、OB、OC、OD上 的点，且 : : : : 2 :1OA A A OB B B OC CC OD D D          ，若四边形 A B C D   的面积为 12cm2，则四边形 ABCD的面积为（ ） A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．54cm2 4．若二次函数 y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与 x轴只有一个交点，那么 a满足( ) A．a＝ 1 4 B．a≤ 1 4 C．a＝0或 a＝﹣ 1 4 D．a＝0或 a＝ 1 4 5．一个不透明的箱子里装有 m个球，其中红球有 5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出 一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25，那么可以估算出 m的值为（ ） A．25 B．20 C．15 D．10 6．如图，点 A是反比例函数 y＝ k x 的图象上的一点，过点 A作 AB⊥x轴，垂足为 B．点 C为 y轴上的一点，连接 AC，BC．若△ABC的面积为 4，则 k的值是( ) A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 （第 6题） （第 7题） 7. 如图，在△ABC中，∠BAC = 45°，∠C = 15°，将△ABC绕点 A逆时针旋转α角度（0° < α < 180°）得到△ADE， 若 DE∥AB，则α的值为（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8．如图 1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以 O为圆心， OA，OB长分别为半径，圆心角 120O  形成的扇面，若 3mOA  ， 1.5mOB  ，则阴影部分的面积为（ ） 2 A． 24.25 m B． 23.25 m C． 23 m D． 22.25 m 9．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加 2元， 用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的 产品是第 k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么 k等于（ ） A．5 B．8 C．9 D．10 10．如图，C D， 是以 AB为直径的半圆上的两点， CAB DBA  ，连结 BC CD， ．若 4AB  ， 30ACD  ，则阴影部分的面积是（ ） A.  2 1 B．  3 2 C． D． 4 二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．已知点（3，a）在抛物线 y=-2x2+2x上，则 a ______． 12．如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限， BA x 轴于点A，反比例函数 ( 0)ky xx   的图象与线段 AB相 交于点C，且C是线段 AB的中点，若 OAB 的面积为 3，则 k的值为__________． （12题） （13题） （14题） 13．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O为圆心的圆的一部分，如果 C是 O 中弦 AB的中点，CD经过 圆心 O交 O 于点 D，并且 4mAB  ， 6mCD  ，则 O 的半径长为______m． 14．如图，在矩形 ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点 E在矩形 ABCD的边 BC上，连结 AE，将矩形 ABCD沿 AE翻 折，翻折后的点 B落在边 AD上的点 F处，得到矩形 CDFE．若矩形 CDFE与原矩形 ABCD相似，则 AD的长为__． 15．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向 上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有 下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是 3 8；④这是一个公平的游戏．其 中，正确的是__________（填序号）． 3 三.解答题（一）（共 3 小题，每题 8 分，共 24 分） 16.用适当的方法解方程