16.1二次根式 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版数学八年级下学期 16.1二次根式 一、单选题 1．要使 有意义， 必须满足（　　） A． B． C． 为任何实数 D． 为非负数 2．使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 3． 有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 4．已知三角形的三边长a，b，c满足 ，则该三角形的形状为（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞5 6．下列各式中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列四个等式：① ＝4；②(－ )2＝16；③( )2＝4；④ ＝－4．正确的是(　　) A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 8．已知，那么的值为（　　） A． B．1 C． D． 9．下列各式的化简中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若x，y满足|x﹣5|+ ＝0，则 的值是(　　) A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．当二次根式作为分母时，如代数式 有意义的条件是　 　. 13．三角形的三边长分别为3、m、5，化简 　 　． 14．若 ，则 的取值范围是　 　． 15．若 ，则 =　 　. 16．将化简成最简二次根式为　 　． 三、解答题 17．判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？ ，－ ， ， ， (a≥0)， . 18．已知a、b两数对应的点A、B在数轴上的位置如图所示，化简 19．当时，化简代数式. 20．已知实数，满足，求的值． 21．已知 ，求 的值． 22．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足++|c﹣2|=0，判断△ABC是否构成直角三角形，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：要使 有意义，则2x+5≥0， 解得： ． 故答案为：A． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：依题意得： ， 解得： . 故答案为：B. 【分析】由二次根式有意义的条件被开方数不能为负数可得x-3≥0，求解即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据二次根式的性质可知：x+3≥0； 解得x≥-3, 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ， ∴a=6，b=8，c=10， ∵62+82=102， ∴该三角形的形状为直角三角形. 故答案为：D. 【分析】先根据非负数的性质求出abc的值，再根据勾股定理逆定理判断即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】∵ 在实数范围内有意义， ∴x﹣5≥0， 解得x≥5． 故答案为：A． 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0进行求解即可 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，故选项A错误； B、 ，故选项B正确； C、 ，故选项C错误； D、 ，故选项D错误. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的性质：可判断A；根据立方根的可判断B；根据算术平方根的概念可判断C；根据（a＞0）可判断D. 7．【答案】D 【解析】【解答】本题考查的是二次根式的意义：① ，符合题意；② =（﹣1）2 =1×4=4≠16，不符合题意；③ 符合二次根式的意义，符合题意；④ =4≠﹣4，不符合题意．①③符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据二次根式的意义作答即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】∵ ∴有a+2=0，b-1=0， 解得：a=-2，b=1， 则=（-2+1）2023=（-1）2023=-1 故答案为：A 【分析】根据二次根式及绝对值的非负性可求出a、b的值，然后代入计算即可. 9．【答案】B 【解析】【解答】解： 与 不是同类二次根式，不能加，故A选项错误； ，故B选项正确； ，故C选项错误； ，故D选项错误. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的加减、乘法及二次根式的性质分别进行计算，然后判断即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：∵|x﹣5|+ ＝0， ∴x-5=0，x+2y+1=0， 解得：x=5,y=-3, ∴ = , 故答案为：B． 【分析】根据非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决问题． 11．【答案】x≥-4 【解析】【解答】解：由题意得：x+4≥0， ∴x≥-4， 故答案是：x≥-4． 【分析】根据二次根