17.2.2 勾股定理的逆定理 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2.2 勾股定理的逆定理 1 www.czsx.com.cn 甲(A) 西 东 北 南 O 乙(B) ┏ 1.两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以一定的速度向西南方向航行，它们离开港口2小时后测得两船的距离为100海里，求轮船B的速度是多少？ 知识&回顾 ☞ 实际应用 2 www.czsx.com.cn 2.小明向东走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向东走80m后又向哪个方向走的？ 北 东 O 80m 60m 100m 60m 100m 小明向东走80m后 又向正南方向走的 或又向正北方向走的 知识&回顾 ☞ 实际应用 3 www.czsx.com.cn 思考题 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ E N R Q S P 解:根据题意画图,如图所示: PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 ∵242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2 ∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450, 即“海天”号沿西北方向航行. R’ 或东南方向 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗? 车速检测仪 小汽车 30米 50米 2秒后 30° 北 40米 60° 小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向 25米/秒=90千米/时 >70千米/时∴小汽车超速了 你觉的此题解对了吗? 实际应用 6 www.czsx.com.cn 在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗? 车速检测仪 小汽车 30米 30° 北 60° 小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向 25米/秒=90千米/时 >70千米/时∴小汽车超速了 2秒后 50米 40米 7 www.czsx.com.cn 练习：在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处， 求:（1）此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？ （2）距离哨所多少米（即OB的长） ？ 北 东 O 1000 A B 60° 45° C 500 8 www.czsx.com.cn 甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以 15 km/h的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处时发现渔具丢在乙船上，于是快速（匀速）沿北偏东75°方向追赶，结果两船在B处相遇． （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是多少千米/时？ 应用拓展： 北 东 A 60° 45° 北 东 C 75° B 15° 30° 30° 45° C D 30 30 30° 60 甲船追赶乙船用了2小时， 速度是 千米/时． 乙船 甲船 甲船 9 www.czsx.com.cn （1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。 （2）若城市A受到台风影响， 则持续时间有多长？ （3）城市A受到台风影响的最 大风力为几级？ A B 30° C 240 例5：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海城市A�的正南方向240千米B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 10 10 www.czsx.com.cn A B 30° D C 240 120 （1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。 11 11 www.czsx.com.cn A B 30° D E F C 240 120 200 200 160 160 （2）若城市A受到台风影响， 则