2023届高考数学二轮复习专项训练-函数的概念及其表示

2023高考数学二轮复习专项训练《函数的概念及其表示》 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.（5分）函数的图象大致是． A. B. C. D. 3.（5分）已知函数的定义域为且满足若 A. B. C. D. 4.（5分）若存在与正数，使成立，则称“函数在处存在距离为的对称点”，设，若对于任意，总存在正数，使得“函数在处存在距离为的对称点”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 5.（5分）设ak＞0，bc＜0，在同一坐标系中y=ax2+c与y=kx+b的图象是（ ） A. B. C. D. 6.（5分）设集合，，函数定义域为，值域为，则函数的图象可以是 A. B. C. D. 7.（5分）函数在上的图象大致为 A. B. C. D. 8.（5分）已知函数，则使成立的实数的集合为 A. 或 B. 或 C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）具有性质：的函数，称为满足“倒负”变换的函数．下列函数：①； ②；③；④其中满足“倒负”变换的函数是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10.（5分）下列函数的图象过点的有 A. B. C. D. 11.（5分）定义在上的函数满足，当时，，则满足 A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 12.（5分）已知函数，下列结论正确的是 A. 数的最小正周期是 B. 函数的图象关于对称 C. 函数在上递增 D. 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 13.（5分）已知是定义在上的奇函数，且，当时，，关于函数，下列说法正确的是 A. 为偶函数 B. 在上单调递增 C. 不是周期函数 D. 的最大值为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）函数的定义域是______． 15.（5分）求函数y=2x2-8x+3，x∈[2，5]的值域．____． 16.（5分）已知函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是______． 17.（5分）已知函数的定义域为，则的值为_________. 18.（5分）规定记号“”表示一种运算，即，，，若，则函数的值域是______． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知函数的周期为 当时，求函数的值域；  已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积. 20.（12分）设函数．  若，且，，求的最小值；  若，且在上恒成立，求实数的取值范围． 21.（12分）若是定义在上的增函数，且．  求的值；        若，解不等式． 22.（12分）求函数y=x4+4x2+1的值域． 23.（12分）已知函数  若存在，不等式成立，求的取值范围；  当时，函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值． 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：对于，，与的解析式不同，不是同一函数；  对于，的定义域为，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；  对于，，与的定义域不同，不是同一函数；  对于，，与的定义域不同，不是同一函数．  故选：．  根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．  这道题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，判断的依据是看它们的定义域和对应法则是否一致． 2.【答案】C; 【解析】  该题考查指数函数和对数函数的图象及图象平移规律，解答该题的关键是掌握图象的平移规律，属于基础题．  根据图象的平移规律，确定图象与坐标轴的交点，及两个图象的交点，即可得到结论．    解：函数的图象是由函数的图象向上平移一个单位得到，与轴的交点为，  函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，与轴的交点为，两个图象的交点为．  观察四个图象，只有符合．  故选C． 3.【答案】B; 【解析】解：函数的定义域为且满足，，  ，，  ，  ，  ，  则  故选：  推导出，，由此根据，能求出的值．  此题主要考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4.【答案】A; 【解析】  由题意可得代入函数式，化简整理，可得有解，结合函数可得否则单调，求得的范围，即可得到所求范围．  该题考查新定义的理解和运用，注意运用对勾函数的性质，以及恒成立思想的运用，不等式的性质，属于较难题．    解：若对于任意，  总存在正数，使得“函数在处存在距离为的对称点”，  则对于任意，  有解，  即有解，  即有解，  即有解，  具有对称性，  故，即有，即有，  由于，故．  故选：．    5.【答案】A; 【解析】解：A、抛物线开口向上，a＞0，c＜0，∴k＞