7.3 频数和频率 教案 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

7.3 频数和频率 知识点梳理 一、频数与频率的概念 1． 频数：某个对象出现的次数称为该对象的频数。 2． 频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。 3． 所有频率之和为 1,所有频数之和等于总次数. 模拟演习 例1. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 频数（通话次数） 22 12 8 10 8 （1）小明家5月份一共打了多少次电话？ （2）求通话时间不超过15min的频数和频率？ 【解答】（1）60；（2）42 ； 0.7. (1)、22+12+8+10+8=60，即5月份一共打了60次电话； (2)、22+12+8=42， 42÷60=0.7， 即不超过15min的频数为42，频率为0.7． 基础练习 1. 下列说法正确的是（ ） A. 频数表示所有对象出现的次数 B. 频率表示每个对象出现的次数 C. 一次试验中所有频率之和等于1 D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度 2. 在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是（ ） A. 32 B. 7 C. 0.7 D. 0.8 3. 在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如图所示,若小明所在年龄组的频率为0.38,则小明所在的年龄组是（ ） A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁 4. 在对25个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于________,各组的频率之和等于________. 5. (1)七年级(1)班50名学生在某次考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为________人. (2)学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25 ,那么被调查的学生人数为________. (3)一组数据共60个,分为6组,第1至第4组的频数分别为6,8,9,11,第5组的频率为0.20 ,则第6组的频数为________. 6. 小明对他家5月份打电话的通话时间进行了相关统计,整理并绘制如下表格: 则通话时间不超过15min的频率为________. 7. 在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级，当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽取青年人的“日均发微博条数”的数据如下: (1)求样本数据中为A级的频率; (2)试估计1000个18~35 岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数. 巩固练习 8. 某校人数八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作.A.“北斗卫星”;B.“5G时代”;C.“智轨快运系统”;D.“东风快递”;E.“高铁”.统计同学们所选内容的频数,绘制成如图所示的折线统计图,则选择“北斗卫星”的频率为________. 9. 将某班女生的身高分成三组,情况如表所示,则表中a的值是________. 10. 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了期中检测评价，检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下尚不完整的统计表和统计图 请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机抽取的样本容量为________; (2)a=________,b=________; (3)请补全条形统计图; (4)若该校共有学生800人,估算该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为________. 11. 某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表. (1)求组别C的频数m的值. (2)求组别A对应扇形的圆心角度数. (3)如果视力值为4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25 000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 提优练习 12. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指