第三单元_ 第06课时 解决问题策略的多样化 （教学设计）-【上好课】四年级数学下册人教版

 

第三单元 第6课时 解决问题策略的多样化 教学设计

 

学    校		授课班级		授课教师
学习目标	1.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。能理解除法的运算性质,掌握其推导过程,并会灵活运用。 2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,增强使用简便算法的择优意识,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际,不要生搬硬套。
重    点	依据运算定律进行合理简便运算。
难    点	根据数据、算式的特点,合理、灵活地选择算法。
学情分析	本节课是在学生学习加法、乘法运算定律之后，综合运用运算定律和性质使一些计算变得简便，达到正确、迅速、合理、灵活地进行四则运算，提高学生的计算策略意识和能力，训练学生思维的敏捷性和灵活性。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，关注数学的现实背景，通过生活中的典型例子，引导学生将简便计算与解决生活中的实际问题相结合，使解决问题策略的多样性与计算方法的多样化融为一体。
教学辅助	教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

 

教学流程

复习导入

【设计意图：】

通过复习运算定律为学习新知做铺垫。同时通过小练习唤醒学生已有的知识和经验,并由老师的评价引出要学习的新的内容,凸显了本节课的学习内容。让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备。

1.复习运算定律和减法性质。

回忆一下我们学过的哪些运算定律和性质，,并用字母表示出来。

预设: 加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

    乘法交换律:a×b=b×a;

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

减法的性质：a−b−c=a−c−b＝a－(b＋c)

小结:在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。

2.（1）口算

25×4＝       125×8＝      25×4×2＝  

   125×8×2＝     25×4×3＝     125×8×3＝

计算上面算式，你发现了什么？

预设：像25、4、2、8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。

  （2）说一说：下面两题你是如何计算的？有没有简便算法？你又发现了什么？

 25×24=                 56×125=

  预设：两个数相乘，积难计算时，进行拆分（利用25×4=100，125×8=1000），使两个数相乘等于整百，整千数，让计算简便。

3.导入新课。

大家真厉害！可以想到这么多好方法，很有创新精神。今天这节课我们来学习用多种方法解决问题。（板书课题：解决问题策略的多样化）

 

：探究乘法中的简便计算。

【设计意图：】

通过主题图把本节课的研究内容融入学生熟悉的购物情境中。同时,在这个开放的情境中,学生能自主提出多种问题,引导学生尝试自主解决问题,在交流的基础上,引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点,依据运算定律找到合理、简便的方法，培养其思维的灵活性。

 

1.   出示主题图,提出问题。

（1）发现数学信息。

仔细观察,你从这幅图上知道了哪些信息?

预设 :“我买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。”“一打”是12个。

（2）提出数学问题。

根据这些数学信息你能提出哪些问题?

预设 1:每副羽毛球拍多少钱?   2:每支羽毛球拍多少钱?   3:一共买了多少个羽毛球?

4:买羽毛球一共花了多少钱?   5:买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?

6:买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?

(3)确定研究问题,引导学生思考。

同学们提的问题都很好,我们先研究“一共买了多少个羽毛球”这个数学问题。

2.尝试解决问题。

（1）解决这个问题,需要哪些信息?

预设 生:买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。

（2）你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗?

（3）展示不同算法,读懂过程,感悟不同方法。

① 展示解法

预设1:直接列竖式计算。12×25=300

预设2:　25×12

 =25×(3×4)

 =(25×4)×3

 =100×3

 =300(个)

预设3:　25×12

 =25×(10+2)

 =25×10+25×2

 =250+50

 =300(个)

②谁能说一说对每种解法的理解?每种解法的依据是什么?比较上述三种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。

预设1:第一种只是通过列竖式得出结果,计算比较麻烦,后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律使计算变得简便。

预设2:把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

预设3:转化为一个数分别乘两个数再相加的简便方法。

小结:两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（  ）或8×