专题09 估算的几种题型-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题9 估算的几种题型（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 用估算的方法比较数的大小 1．（2022•惠水县模拟）下列各数中比小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．0 2．通过估算比较大小： （1）与 （2）与． 类型二 利用夹逼法进行估算 3．（2022•杭州模拟）估计1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．（2022春•铁东区校级月考）若将−，，2，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　） A．− B．2 C． D． 5．（2022春•海门市月考）估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．（2020秋•桑植县期末）若（k是整数），则k＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．（2022秋•平顶山期末）与最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 类型三 利用估算确定一个数的整数部分和小数部分 8．（2019春•西工区校级月考）已知与的小数部分分别为a、b，求a+b的值． 9．（2021秋•昌平区期末）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分．理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分．因为的整数部分为1，所以的小数部分为． 参考小燕同学的做法，解答下列问题： （1）写出的小数部分为 　 　； （2）已知与的小数部分分别为a和b，求（a+b）2的值； （3）如果，其中x是整数，0＜y＜1，那么　 　； （4）设无理数（m为正整数）的整数部分为n，那么的小数部分为 　 　（用含m，n的式子表示）． 类型四 利用估算解决实际问题 10．（2019秋•榆次区期中）为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？ 第2部分 专题提优训练 1．（2022秋•南关区校级月考）在0，，2，﹣3中，最大的数是（　　） A．0 B． C．2 D．﹣3 2．实数3的整数部分为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2022春•漳平市期中）估算的值应在（　　） A．6.5到7.0之间 B．7.0到7.5之间 C．7.5到8.0之间 D．8.0到8.5之间 4．（2021春•安陆市期末）把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D． 5．若x，y分别表示的整数部分和小数部分，则x﹣y的值是（　　） A．2 B．8 C．0 D．28 6．（2022•湘桥区一模）在下面哪两个整数之间（　　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 7．比较与的大小． 8．求的近似值．（精确到0.1） 9．（2021秋•龙岗区校级期中）（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值． （2）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的算术平方根． 10．一块长方形纸片的面积是300cm2，长、宽之比为3：2． （1）求这块长方形纸片的长与宽；（结果保留根号） （2）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出这个长方形，她能完成吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9 估算的几种题型（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 用估算的方法比较数的大小 1．（2022•惠水县模拟）下列各数中比小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．0 思路引领：根据实数比较大小的方法分析得出答案． 解：A、∵|﹣2|＝2，||， 由2， ∴﹣2，故此选项正确； B、∵|﹣1|＝1，||， 由1， ∴﹣1，故此选项错误； C、∵||，||， 由， ∴，故此选项错误； D、0，故此选项错误； 故选：A． 总结提升：此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键． 7．通过估算比较大小： （1）与 （2）与． 思路引领：（1）先把看作得出，再比较与的大小，即可得出与的大小， （2）把看作可得 ，即． 解：（1），即， ∵，， ∴， ∴， （2）， ∴． 总结提升：此题主要考查了的是实数的大小比较，解题的关键是选择合适的被开方数． 类型二 利用夹逼法进行估算 3．（2022•杭州模拟）估计1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 思路引领：由题意易得，然后问题可求解． 解：由题意可知： ∵52＜