6.4《三角形的中位线定理》 课时练习 2022-2023学年青岛版八年级数学下册

青岛版数学八年级下册课时练习6.4 《三角形的中位线定理》 一 、选择题 1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　 　) A.2OE＝DC B.OA＝OC C.∠BOE＝∠OBA D.∠OBE＝∠OCE 2.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(     ) A.8         B.10       C.12        D.16 3.如图，□ABCD中，AB＝10，BC＝6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF＝7，则四边形EACF的周长是(    ) A.20      B.22    C.29         D.31 4.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点.若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为(　 ) A.14 B.16 C.17 D.18 5.依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是(　　) A.矩形      B.菱形       C.正方形  D.三角形 6.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( ) A.AB∥DC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB＝DC 7.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　) A.矩形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 8.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 ( ) A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 9.如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为(　　) A.12      B.14      C.16       D.18 10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为( ) A.15 B.2 C.2.5 D.3 二 、填空题 11.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出 A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为________米，这种做法的依据是_____________. 12.如图，□ABCD 的对角线 AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________. 13.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝　　　. 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____. 15.如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度最大值为    . 16.如图，已知在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为______. 三 、解答题 17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24，△OAB的周长是18，试求EF的长. 18.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长. 19.如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形. 20.如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC. (1)求证：四边形BDEF是平行四边形.