广东省广州市为明学校2022—2023学年下学期九年级数学开学练习

广州市为明学校2023年春季学期九年级（上）数学开学练习 一、选择题： 1. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　） A. 正方体B. 圆柱C直三棱柱D. 圆锥 2. 用配方法解方程，配方后方程是（） A. B. C. D. 3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（） A. 点在它的图象上B. 当时随的增大而增大 C. 它的图象在第二、四象限 D. 若点，都在图象上，且，则 4. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（） A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 5. 已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k≤-2B. k≤2C. k≥2D. k≤2且k≠1 6. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中．CD上一点．．连接AE，BD交于点，则等于( ) A. 2：5 B. 2：25 C. 4：5 D. 4：25 8. 已知菱形面积为，一条对角线长为，则它的边长为（） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形沿对角线折叠，得到，点与点对应，交于，若，，则的长为（） A. 5 B. 6 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点、两点，连结、，若的面积为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知k是一元二次方程的一个根,则___. 12. 不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是________． 13. △AOB的顶点坐标分别为A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为_________． 14. 反比例函数的图像经过点（4，3），若x＞2，则y的取值范围是________． 15. 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上⼀动点，连接PC，当PC＋的值最小时，线段PD的长是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16解方程：x（5x+4）＝5x+4． 17. 如图，已知，，，，求和的长． 18. 利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地．2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学生会随机调查了名同学； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形中m=，A实验所对应的圆心角为； （4）若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率． 20. 随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次． （1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率； （2）从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价1元，全天包车数增加1．6次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？ 21. 如图，在中，，AD是中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：； （2）如果，试判断四边形ADCF的形状并证明． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在轴的正半轴上，，．对角线，相交于点，反比例函数的图象经过点，分别与，交于点，． （1）若，求的值； （2）连接，若，求的面积． 23. 如图，在中，，，，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点．设，的面积为． （1）求关于的函数