精品解析：山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年度第一学期模块检测 高一数学试题（2023.1) 考试时间120分钟满分150分 第1卷（选择题，共60分） 一、单选题（每题5分，只有一个选项正确) 1.设集合4=x3,B={到之.2<0叫.则4EB=（) A.{x|x>.1} B.{x|x31 C.{x|-1<x<1 D.{x|1￡x<2} 2.已知p:{xx(x-2)<0,那么p的-个充分不必要条件是（) A.1<x<3 B.-1<x<1 C.0<x<1 D.0<x<3 3.已知a=l0g20.2,b=22,c=0.23,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 4.函数f(x)= 的大致图象为() x+6 5.在下列区间中，函数f(x)=e+4x-3的零点所在的区间为() B. ael 16 ael 36 D. ě46 C.8426 2'4 6.已知cos 则sin+ erǒ3 ě6g 第1页/共5页 可学科网 型组卷 4 4 A.土 B. D. 5 c 5 7.已知函数fx)=ec++3.若fm)=2.则f八m=（) A.-2 B..4 C.2 D.4 8.定义在区间，8上的函数y=3c0sx与y=8anx的图象交点为PK,）.则si血，的值为(） 26 .3 3 D.22 3 二、多选题 9.下列说法正确的是（) A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b,c>d.则a-c>b-d C若b>a>0,c>0,则 b+cb a+c a D.若a>b>0.则a+>b+1 a 10.已知函数fy=x-1,gx=2.记max{a,b ia,a3b ib,a<b' 则下列关干函数 F(x)=max{fx,gx}(x'0)的说法正确的是(） A当x(0,2)时Fx=2 B.函数F(x)的最小值为-2 C.函数F(x)在(-1,0)上单调递减 D.若关干x的方程F(x=m恰有两个不相等的实数根，则-2<m<-1或m>1 11.已知函数f(x)=2sin x.8+1,下列选项中正确是（) 4 A.fx)的最小值为-2 B.国在乱，上单调递增 ě40 第2页/共5页 可学科网 C.)的图象关干x=兀对称 8 D.四车器我上值装为5+1明 12.关干函数f(x)ln2-x‖，下列描述正确的有（) A.函数f(x)在区间(1,2)上单调递增 B.函数y=f(x)的图象关干直线x=2对称 C.若x,1x2,但∫x)=∫x2),则x+x=2 D,西数f(x)有且仅有两个雾点 第川卷（非选择题，共90分） 三、填空题（每题5分） 13.已知正实数Xy满足上+=1.则x+4y最小值为一 x y 14.已知tana=2,则2 sina cosa-c0s2a=-- ilogx,(x>0) 15.若函数fx)- 2 则f时(2)ǜ=--一 T2,(x￡0) 16.如果定义在R上的函数f),对任意x1x2都有xf(x)+x2∫(x2)>xfx)+x2f(x),则称函数 为“H函数”，给出下列函数.其中是“H函数”的有一 (填序号) ②f)=l6 1 ③f(x)=x2+1 -,x<-1 ①f(x)=3x+1 2 ④f(x)=1x 1x2+4x+5,x3-1 四、解答题 17.设U=R,A={x5<x￡6，B={xx￡-6或x>2}.求： (1)AC B (2)（A)U(B 4 18.已知c0sa=·行且a为第三象限角， (1)求sina的值： 第3页/共5页 可学科网 空组卷 (2)求fa) -a5 tanp-a）inp-a)sin 82“0的值. cos(p +a) 19.已知函数f(x)=2sin2x iR 40 (1)求f(x)最大值及对应的x的集合： (2)求f(x在[0，π上的单调递增区间： 20.已知函数f(x=log,4+1+kx为偶函数. (1)求实数k的值： (2)解关于m的不等式f(2m+1)>f(m-1). 21.北京2022冬奥会已干2月4日开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温，与冬奥会相关的周边产品也销量上 涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流。在国内外深受大家追捧对某商户所售的冰墩墩在过去的一个 月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：冰墩墩的日销售单价P(x)(元/套)与时间x(被调查的一 个月内的第x天)的函数关系近似满足P(x=2000+ (常数k>0).冰墩墩的日销量Q(x)(套) Vx+1 与时间x的部分数据如表所示： 3 15 24 Q(x(套) 12 13 14 15 已知第24天该商品日销售收入为32400元，现有以下三种函数模型供选择： ①Q(x=ta+b,②Q(x)=p(x-16)2+q,③Qx=mVx+1+n (1)选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由： (2)