安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（2）

2022－2023学年高一年级下学期开学考试 数学模拟试题（2） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A． 　　　 B． 　　　C． 　　 D． 2．若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 3．已知命题“，”为真命题，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．若，，，则有（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b 　 D．b＞c＞a 5．若扇形的周长为定值，圆心角为，则当扇形的面积取得最大值时，该扇形的圆心角 的值为（ ） A．1 　　B．2 　　　C．3 　　　D．4 6．函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（1，2） 　 B．（2，e） 　 C．（，1） 　　 D．（e，3） 7．已知定义在［，］上的偶函数，且当0，时，单调递减，则关于x的不 等式的解集是（ ） A．（0，） 　B． 　　C． 　　D． 8．已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．　　　 B．　　　C．　　 D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列运算中，结果是1的是（ ） A． B．　　　　C． D． 10．设正实数a、b满足，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为9 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 11．已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A．是偶函数 B．在上单调递增 C．的值域为R D．当时，有最大值 12．函数（，，）的部分 　　图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．是图象的一个对称中心 C．在区间上单调递减 D．把图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．计算结果是　　　　　　． 14．函数，的最大值是　　　　　　． 15．已知函数（）在（0，）上单调递增，则的最大值是　　　　． 16． 若，，，，使则实 数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．设函数 的定义域为集合 的定义域为集合 ． （1）当 时， 求； （2）若 “ ” 是 “ ” 的必要条件， 求实数 的取值范围． 18．已知a，b为正实数，函数． （1）若，求的最小值； （2）若，求不等式的解集（用a表示）． 19．函数，0＜＜1． （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为，求的值． 20．某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人 　　驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足： ，其中． （1）求，并说明的实际意义； （2）若该路公交车每分钟的净收益（元，问当发车时间间隔为多少时，该路公 交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益． 21．已知函数为奇函数． （1）求实数的值并证明的单调性； （2）若实数满足不等式，求的取值范围． 22．已知函数. 　 （1）求函数的周期和单调递减区间； （2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求 值. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1 页 共 7 页 2022－2023 学年高一年级下学期开学考试 数学模拟试题（2） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．【答案】C 【解答】不等式  2 0x x   的解集为（0，2），又（0，1）是（0，2）的真子集，所以 （0，1）是不等式  2 0x x   成立的一个充分不必要条件．故选 C.． 2．【答案】B 【解答】解： 3x M x  ， 为假命题, 3x M x  ， 为真命题，可得 ( ,3]M   ， 又 x M x x  ， 为真命题，可得 ( ,0)M   ，所以 ( ,0)M   ，故选：B. 3．【答案】B 【解答