第18章 正比例函数和反比例函数（提高）同步练习题2022-2023学年沪教版（上海）八年级数学第一学期

沪教版八上同步练习题——第18章 正比例函数和反比例函数（提高） 一、选择题（共11小题） 1. 函数 的自变量取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 2. 某市打市电话的收费标准是：每次 分钟以内（含 分钟）收费 元，以后每分钟收费 元（不足 分钟按 分钟计）．某天小芳给同学打了一个 分钟的市话，所用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话 分钟，他经过思考以后，决定先打 分钟，挂断后再打 分钟，这样只需电话费 元．如果你想给某同学打市话，准备通话 分钟，则你所需要的电话费至少为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列四个函数中：① ；② ；③ ；④ ． 随 的增大而减小的函数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图所示，图中 为一条线段，则这个容器是 A. B. C. D. 5. 正比例函数 的图象过点 和点 ，且当 时，，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 正比例函数 ，下列结论正确的是 A. B. 随 的增大而增大 C. D. 随 的增大而减小 7. 如图中的图象（折线 ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 （千米）和行驶时间 （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了 千米； ②汽车在行驶途中停留了 小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车自出发后 小时至 小时之间行驶的速度在逐渐减少． 其中正确的说法共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知正比例函数 的图象如图所示，则在下列选项中 值可能是 A. B. C. D. 9. 函数 与 在同一坐标系内的图象可以是 A. B. C. D. 10. 在反比例函数 的图象上有两点 ，，当 时，有 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 如图所示的图象上的函数关系式只能是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 12. 已知点 在函数 的图象上，则  ． 13. 矩形的周长为 ，设它的一边长为 ，它的面积 与 之间的函数关系式为  ． 14. 已知点 ，若 ， 两点关于 轴对称，则 点的坐标为  ，若点 在函数 的图象上，则  ． 15. 如图，已知双曲线 （）经过直角三角形 斜边 的中点 ，且与直角边 相交于点 ．若点 的坐标为 ，则 的面积是  ． 16. 小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了  元． 三、解答题（共4小题） 17. 已知 与 成正比例，当 时，， （1）求 与 的函数关系式； （2）求当 时的函数值； （3）如果 的取值范围是 ，求 的取值范围． 18. 某蓄水池的排水管道每小时排水 ， 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少? （2）如果增加排水管道，使每小时的排水量达到 ，将满池水排空所需时间为 ，求 与 之间的函数关系式； （3）如果准备在 内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少? （4）已知排水管的最大排水量为每小时 ，那么最少多长时间可将满池水全部排空? 19. 有一长方形 纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为 ． （1）求直线 的解析式； （2）求出 时，函数 的值； （3）求出 时，自变量 的值； （4）画这个函数的图象； （5）根据图象回答，当 从 减小到 时， 的值是如何变化的? 20. 如图，已知正方形 的面积为 ，点 为坐标原点，点 ， 分别在 轴、 轴上，点 在函数 （，）的图象上，点 是函数 （，）的图象上任意一点，过 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为 ，，设矩形 在正方形 以外的部分的面积为 ． （1）求 点坐标和 的值； （2）当 时，求点 的坐标； （3）写出 关于