27.2.2 相似三角形的性质 基础　2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九下 27.2.2 相似三角形的性质 基础 一、选择题（共10小题） 1. 在 中，，，，另一个和它相似的三角形的最短边长是 ，则最长边长是 A. B. C. D. 2. 已知 ，相似比为 ，且 的周长为 ，则 的周长为 A. B. C. D. 3. 若两个相似三角形对应边上的高线之比为 ，则对应角的平分线之比为 A. B. C. D. 4. 已知 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，则下列比例式正确的是 A. B. C. D. 5. 两相似三角形的周长之比为 ，那么他们的对应边上的高的比为 A. B. C. D. 6. 已知 ， 和 是它们的对应中线，若 ，，则 与 的周长比是 A. B. C. D. 7. 已知两个相似三角形一组对应高的长分别是 和 ，面积之差为 ，则较大三角形的面积为 A. B. C. D. 8. 已知 与 相似，且对应边的比为 ，则 与 的面积比为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，，若 ，则 等于 A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形 中， 是边 上一点， 交 于 ，若 ，，则 与 的周长之比为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 如图，，，，，则 与 的相似比为  ． 12. 如果两个相似多边形周长之比为 ，则它们的边长之比为  ． 13. 已知 ，若 与 的相似比为 ，则 与 对应中线的比为  ． 14. 若 ，若相似比是 ，若 的周长是 ，那么 的周长是  ． 15. 两个相似三角形的面积之比是 ，其中较大的三角形一边上的高是 厘米，那么另一个三角形对应边上的高为  厘米． 16. 如图，在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，，，， 的面积为 ，则四边形 的面积为  ． 答案 1. B 2. C 【解析】设 的周长为 ， ，相似比为 ， ，即 ，解得 ． 3. B 4. D 5. A 【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故相似比为 ， 对应边上的高的比为 ． 6. C 【解析】， 和 是它们的对应中线，，， 与 的周长比 ． 故选C． 7. A 【解析】 两个相似三角形的一组对应高的长分别为 ，， 两个三角形的相似比为 ， 其面积比为 ， 则可设两个相似三角形的面积分别为 ，， 根据题意，得 ，解得 ，则较大三角形的面积为 ． 8. D 【解析】 与 相似，且对应边的比为 ， 相似比为 ， 与 面积比为 ． 9. B 10. C 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， ，， ， ， ， 与 的周长之比 ． 11. 12. 【解析】相似多边形的周长之比等于边长之比，都等于相似比． 13. 14. 15. 【解析】 两个三角形面积比为 ， 两个三角形相似比为 ， 设：另一三角形对应边上的高为 ， ，解得 ． 16. 【解析】， ， ， ， ， ， 的面积为 ， ． ， ， ， ， 四边形 的面积 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $