精品解析：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题

海东三中2022~2023学年度第一学期期中考试试题 高二数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：必修1、必修3、必修4、必修5（约30%），必修2（约70%）. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 数列满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 4. 若向量，，且，则（ ） A B. 4 C. D. 5. 已知直线与直线垂直，则的值为（ 　 ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 若过定点且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 9. 函数在区间上是单调函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是 A. B. C D. 11. 正方体中，点E，F，N分别AB，和的中点，则异面直线EF与NC所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若x，y满足约束条件，则函数的最大值是________． 14. 在集合且中任取一个元素，所取元素x恰好满足方程的概率是________． 15. 已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________． 16. 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 根据下列条件，求直线方程： （1）过点A，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍； （2）经过点P且在两坐标轴上的截距相等． 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角B的大小； （2）若，，求c的长． 19 已知圆C过点，，，直线l过点. （1）求圆C的标准方程； （2）若直线l与圆C相切，求直线l方程. 20. 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，分别是的中点. （1）求证：； （2）求证：平面平面. 21. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，． （1）求圆A的标准方程； （2）求直线l的方程． 22. 如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，． （1）求证：平面； （2）求点C到平面的距离； （3）在上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海东三中2022~2023学年度第一学期期中考试试题 高二数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：必修1、必修3、必修4、必修5（约30%），必修2（约70%）. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简集合，再求交集，即可得出结果. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 【点睛】本题主要考