第15章 平面直角坐标系 评价测试卷　2022—2023学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

沪教版七下 第15章 平面直角坐标系 评价测试卷 一、选择题（共4小题） 1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么小刚的位置可以表示成 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点 一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 过 和 两点的直线一定 A. 垂直于 轴 B. 与 轴相交但不平行于 轴 C. 平行于 轴 D. 与 轴 、 轴平行 4. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 ，，，则第四个顶点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（共14小题） 5. 在平面直角坐标系中，点 到 轴的距离为  ． 6. 点 在第  象限． 7. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位，得点  ． 8. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是  ． 9. 在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则点 在第  象限． 10. 已知点 在第二象限，其横坐标与纵坐标的和为 ，则点 的坐标可以是  ．（写出一个即可） 11. 点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，且在 轴的左侧，则 点的坐标是  ． 12. 在平面直角坐标系内，把点 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位后得到的点的坐标是  ． 13. 将点 向下平移 个单位，向左平移 个单位后得点 ，则  ． 14. 已知 轴， 点的坐标为 ，并且 ，则 的坐标为  ． 15. 已知线段 ， 轴，若点 坐标为 ，则 点坐标为  ． 16. 经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线  ． 17. 经过点 且平行于 轴的直线可以表示为直线  ． 18. 已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的图形面积为 ，则  ． 三、解答题（共7小题） 19. 建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为 的正方形的四个顶点的坐标． 20. 如图，在直角坐标平面内，已知点 与点 ，将点 向右平移 个单位到达点 ． （1）点 的坐标是  ；， 两点之间距离等于  ； （2）点 的坐标是  ； 的形状是  ； （3）画出 关于原点 对称的 ． 21. 如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 22. 若点 与点 关于 轴对称，求：点 关于 轴、 轴以及原点对称的点的坐标． 23. 在图中描出点 ，，， 四个点，线段 ， 有什么关系?顺次连接 ，，， 四点组成的图形是什么图形? 24. 如图，请写出在直角坐标系中的房子的 ，，，，，， 的坐标，若把房子向下平移 个单位，请作出相应图案，并写出平移后的 个点的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，已知 ，，． （1）求 的面积； （2）如果在第二象限内有一点 ，试用含 的式子表示四边形 的面积； （3）在（）的条件下，是否存在点 使四边形 与 的面积相等?若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 1. D 2. B 3. C 4. B 5. 6. 二 7. 8. 9. 三 10. （答案不唯一） 11. 或 12. 13. 14. 或 【解析】已知 轴， 点 的纵坐标与点 的纵坐标相同，都是 ； 在直线 上，过点 向左 单位得 ，过点 向右 单位得 ， 满足条件的点有两个：，． 15. 或 16. 17. 18. 19. 如图（）， 以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则 ，，，； 如图（）， 以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则 ，，，． （答案不唯一） 20. （1） ；       （2） ；等腰直角三角形       （3） 如图所示： 21.