26.1反比例函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 人教版九年级下册 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 基础知识 1.反比例函数的概念: 一般地,形如 ( k为 常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数. 2.常见的反比例函数的三种表达形式: (2)y=kx-1(k≠0); (3)xy=k(k≠0). 注意:反比例函数的自变量x不能为零. 基 础 知识 点 训 练 知 识 点 1 反比例函数的概念 1.函 数 中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D. 任意实数 2.下列函数中,y是x的反比例函数的是 ( ) A. C. D. 3.反比例函数 中,常数k为 ( ) A.-3 B.2 D. 4.已知y=xm-1,若y是x的反比例函数,则m的值 为 · 知 识 点 2 建立反比例函数模型 5. (孝感中考)公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德 发现了杠杆平衡 . 后来人们把它归纳为“杠杆原 理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用 撬棍撬动 一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是 1800 N和0 . 5m,则动力F(单位:N)关于动力臂L (单位:m)的函数解析式正确的是 ( ) A. C. D. 6.今年,某公司推出一款新手机深受消费者推崇,但 价格不菲.为此,某电子商城推出分期付款购买手 机的活动, 一 部售价为9688元的新手机,首付 3000元,往后每期按月分别付相同的数额,则往后 每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数) 之间的函数关系式是 A. C. ( B ). ( D ). ( ) )00 7.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时 的平均速度用了6小时到达目的地 . 当他按原路匀 速返回时,汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小 时)的函数关系式是 ( ) A. B.v+t=480 C. D. 8.已 知 圆 柱 的 侧 面 积 是 1 0 π c m ² , 若 圆 柱 底 面 半 径 为 r c m , 高 为 h c m , 则 h 与 r 的 函 数 关 系 式 是 知 识 点 3 反比例函数表达式的确定 9.根据下表中反比例函数的自变量x与函数y的对 应值,可得p的值为 ( ) .X -2 1 y 3 p A.3 B.1 C.—2 D.-6 10. 已知反比例函数 ,当x=2时,y= - 3,则该 函数的关系式是 11 . 已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8 . (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值; (3)当y=3时,求x的值 . 2 提 分 训 练 12.若关于x,y的函数(m是常数)是反比例 函数,则m的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 变式题 指数→指数、系数的综合 (1)若关于x,y的函数 是反比例函数, 则 m = · (2)[易错题]已知关于x,y的函数y=(m+3) ·x”/-10 是反比例函数,则m的值为 · 13.若y是x的反比例函数,x是z的反比例函数,则 y是z 的 ( ) A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定 14.写出函数解析式表示下列关系(不用写自变量的 取值范围),并判断它们是不是反比例函数. (1)某农场的粮食总产量为1500 t时,该农场人 数y(单位:人)与平均每人占有粮食量x(单位:t) 之间的关系; (2)在加油站,加油机的显示器上显示某一种油的 单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量 的变化而变化时,总价y(单位:元)与加油量x(单 位:L)之间的关系; (3)小明完成100 m赛跑时,他跑步所用时间t(单 位:s)与跑步的平均速度v(单位:m/s)之间的 关系 . 15.已知函数y=(5m - 3)x²-m +(m+n) . (1)当m,n为何值时,该函数为一次函数? (2)当m,n为何值时,该函数为正比例函数? (3)当m,n为何值时,该函数为反比例函数? 16.在面积为定值的一组菱形中,其中一个菱形的两 条对角线长分别为4 cm,12 cm. (1)设这组菱形的两条对角线的长分别为x cm, y cm,求y关于x的函数关系式.这个函数是反比 例函数吗?如果是,请指出比例系数; (2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,求 这个菱形的边长. 拓 展 训 练 17.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成 反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值 . $