1.2.1幂的乘方与积的乘方课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 2.1幂的乘方与积的乘方 北师大版 新课导入 如图所示正方体鱼缸： ①棱长为10时，体积是多少？ ②棱长为102时，体积是多少？ ③棱长为103时，底面积是多少？体积呢？ 新知探究 议一议 （10 2） 3 =？ =102×102×102 （3个102） =102+2+2 =106 =10 2×3 (同底数幂的乘法：am·an=am+n) (乘方的意义) 新知探究 做一做 算式 运算过程 结果 （62）4 （a2）3 (am)2 仿照上题，根据已学知识，填下表： 62×62×62×62 a2·a2·a2 am·am 发现了什么？举例验证！ =62+2+2+2 =a2+2+2 =am+m 新知探究 证一证 如果m,n都是正整数，那么（am）n等于什么？ 为什么？ 新知探究 知识点 （am）n = amn (m，n都是正整数). 幂的乘方, 底数　 ，指数　 . 不变 相乘 幂的乘方法则： 相同点：①底数相同；②降级 不同点： 一个指数相加，一个指数相乘 类比 同底数幂的乘法：am · an = am+n 幂的乘方： （am） n = amn 新知应用 题目游戏 新知应用 疑难解惑 新知应用-拓展 想一想 类比幂的乘方公式（am）n = amn (当m、n都是正整数)， 当遇到多重幂的乘方时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ （m、n、p都是正整数) 新知应用 练一练 计算 新知应用 练一练 (1)a6=（a（ ））（ ）=（a（ ））（ ）; (2)x8=（x（ ））( )=（x（ ））( )； (3)b5m=（b（ ））（ ）=（b（ ））（ ）; (4)amn=（a（ ））( )=（a( )）（ ）； (5)若ax=5，则a3x=( ). 填空 2 3 2 3 2 4 2 4 5 m m 5 m n n m 新知应用 强化提升 创新应用 （2）若xm·x2m=3，求x9m的值。 （1）若2m=3，2n=5，求下列各代数式的值。 2m+n，22m，23n，22m+23n，22m+3n （3）你能比较　　　　　　　 的大小吗？　　　　　 课堂小结 1、幂的乘方的运算性质有什么内容？ （公式、法则、公式的拓展、逆用公式） 2、说说同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，当两者混合运算时，先算什么，后算什么。 3、你觉得这节课自己容易出错的地方在哪里？ 第一章 整式的乘除 再见 北师大版 $