精品解析：山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

北镇中学2022-2023学年第一学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “关于x的不等式的解集为R”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则=（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中错误的有（ ） A. 函数不具有奇偶性： B. 函数在区间上单调递增： C. 若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度大： D. 若某声音甲对应函数近似为，则声音甲一定比纯音更低沉． 8. 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法错误的是（ ） A. 若角，则角为第二象限角 B. 如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角 C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 若一扇形的圆心角为30°，半径为，则扇形面积为 10. 已知正数，，满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（ ） A. 函数是偶函数 B. 是函数的一个零点 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数图象关于直线对称 12. 已知函数，，构造函数，那么关于函数的说法正确的是（ ） A. 图象与x轴有3个交点 B. 在上单调递增 C. 有最大值1，无最小值 D. 有最大值3，最小值1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算：______. 14. 已知，，且，则最小值为________． 15. 若函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________． 16. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的有______.（写出所有正确说法的序号） ①的图象关于点对称； ②图象关于直线对称； ③的图象可由的图象向左平移个单位长度得到； ④方程在上有两个不相等实数根. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知，，求： （1）的值； （2）的值. 19. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围. 20. 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．该公司每年产生此药品不超过300千件，此药品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为（万元）．每千件药品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完． （Ⅰ）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？利润最大是多少？ （Ⅱ）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润． 21. 已知函数 （1）求的最小正周期和单调递增区间 （2）若时，函数的最小值为2．试求出函数的最大值并指出x取何值时，函数取得最大值． 22. 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立. （1）求; （2）用定义证明的单调性; （3）若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北镇中学2022-2023学年第一学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念即可直接求出答案. 【详解】因为集合，，所以. 故选：D. 2