2022-2023学年沪教版九年级数学下学期 第二十七章圆与正多边形 27.5_2_圆与圆的位置关系

沪教版九下 第二十七章圆与正多边形 27.5_2_圆与圆的位置关系 一、选择题（共4小题） 1. 如果 的半径是 ， 的半径为 ，，那么 与 的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外离 2. 已知 与 相切， 的半径为 厘米， 的半径为 厘米，则 的长度是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米或 厘米 D. 厘米或 厘米 3. 下列命题中，假命题是 A. 没有公共点的两圆叫两圆相离 B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在的直线对称 C. 连接相切两圆圆心的直线必经过切点 D. 内含的两个圆的圆心距大于零 4. 以等边 的三个顶点为圆心的 ， 和 ，若其中 与 外切， 与 外切，而 与 外离，则 的半径为 与 的半径 之间的大小关系是 A. B. C. D. 以上都有可能 二、填空题（共7小题） 5. 已知两圆的半径是 和 ，圆心距是方程 的一个根，则两圆的位置关系是  ． 6. 与 的半径分别为 厘米和 厘米，若 厘米，则这两圆的位置关系是  ． 7. 已知 与 相切，， 的半径为 ，那么 的半径等于  ． 8. 如图，相距 的两个点 ， 在直线 上，它们分别以 和 的速度在 上同时向右平移．当点 ， 分别平移到点 ， 的位置时，半径为 的圆 与半径为 的圆 相切，则点 平移到点 所用的时间为   ． 9. 如图，在 中，，，， 是以 为直径的圆，如果 与 相切，那么 的半径长为   ． 10. 如图，正方形 中， 是 边上一点，以 为圆心、 为半径的半圆与以 为圆心， 为半径的圆弧外切，则 的值为  ． 11. 如图，在 中，，，， 是以 边为直径的圆，点 为 边上动点， 的半径为 ，设 ，若 与 相交，则 的取值范围是  ． 三、解答题（共5小题） 12. A市在台风期间为了防灾，密切关注台风动向．A市的气象台测得台风中心在A市的正南方向 千米的B处，正以 千米/时的速度沿北偏东 方向往C移动，距离台风中心 千米的范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受这次台风的影响?为什么? （2）若A市会受到台风影响，那么台风影响A市的持续时间有多长? 13. 如图，在梯形 中，，，．以 为半径的 与以 为半径的 相交于点 ，，且点 在 上，连接 交 于点 ． 与 相交于点 ，当 时，求 的半径． 14. 如图，在 中，，，，点 是边 上的动点，以 为半径作 ．若 的半径等于 ，且 与 的公共弦长为 ，求 的长． 15. 如图，在 中，，，，点 是线段 上的一个动点，以点 为圆心， 为半径的 与射线 的另一个交点为点 ，射线 交射线 于点 ，点 是线段 的中点． （1）以点 为圆心， 为半径的 和 相切时，求 的半径； （2）射线 与 相交于点 ，连接 ，，当 是等腰三角形时，求 的长． 16. 如图，已知在平面直角坐标系中，点 在 轴上，半径为 的 与 轴相切，直线 过点 ，且和 相切，与 轴相交于点 ．若点 在直线 上，且以 为圆心， 为半径的圆与 相切，求点 的坐标． 答案 1. C 2. C 3. D 4. A 5. 外切 6. 相交 7. 或 8. 或 9. 或 10. 11. 12. （1） A市与台风中心的最短距离为 千米，小于 千米，所以受影响．       （2） 小时． 13. ． 14. 设 与 的公共弦 交 于点 ．，， 所以 为等腰直角三角形， 所以 ， 所以 ．过 作 于点 ，设 ， 所以 ，，． 在 中， ， 所以 ．（圆心在公共弦的同侧或异侧） 在 中，， 所以 ，解得 ． 经检验， 的长为 ． 15. （1） 过点 作 ，垂足为点 ． 因为 ，， 所以 ． 因为 ， 所以 ，， 所以 ． 因为 是 的中点， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ，． ①当 和 外切时，， 所以 ，． ②当 和 内切时，， 解得 ，（舍去）， 所以当 和 相切时， 的半径为 或 ．       （2） 当