3.4圆周角和圆心角的关系 第2课时同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第三章-第四节 圆周角和圆心角的关系 第2课时 一、选择题（共10小题） 1. 如图所示， 为 的直径，点 在 上．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 2. 如图所示， 是 的直径，点 ， 是 上的两点.若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图所示，在圆内接四边形 中，圆心角 ，则圆周角 的度数为 A. B. C. D. 4. 如图所示，点 ，， 在 上.已知 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 如图所示， 内接于 ， 是 的直径．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 6. 如图所示，四边形 内接于 .若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图所示，在 中， 是直径， 是弦， 是 上任意一点.若 ，，则 的长不可能为 A. B. C. D. 8. 如图所示， 内接于 ，，，则 的半径为 A. B. C. D. 9. 如图所示， 为 的内接三角形，，，则 的内接正方形的面积为 A. B. C. D. 10. 如图所示， 为原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 过 ，， 三点，点 为 上一点（不与点 ， 重合），则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 如图所示， 内接于 ，， 为 的直径， 于点 .若 ，则   . 12. 一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的 倍，则该弦所对的圆周角的度数为   13. 如图所示， 是 的直径，点 在 上，，点 在线段 上运动．设 ，则 的取值范围是  ． 14. 如图所示， 是 的高， 是 的外接圆 的直径，且 ，，，则 的直径  ． 15. 如图所示， 是半圆的直径，半径 于点 ， 平分 ，交 于点 ，连接 ，，下列结论正确的是  ． ① ，② ，③ ，④ ． 三、解答题（共4小题） 16. 如图， 为 的直径，， 交 于点 ， 交 于点 ，． （1）求 的度数； （2）求证：． 17. 如图所示， 内接于 ， 于点 ， 是 的直径.若 ，， ，求 的长. 18. 如图所示， 是半圆的直径， 为弦，，交 于点 ，垂足为 ．已知 的半径为 ， ，求 的长． 19. 平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一条直线上），能否在同一个圆上呢? 设不在同一条直线上的三点 ，， 确定的圆为 ． （1）当点 ， 在线段 的同侧时： 如图甲所示，若点 在 上，此时有 ，理由是  ； 如图乙所示，若点 在 内，此时有   ；（选填“ ”“”或“”） 如图丙所示，若点 在 外，此时有   ．（选填“ ”“”或“”） 由上面的探究，请直接写出 ，，， 四点在同一个圆上的条件：  ． （2）当点 在线段 的异侧时： 如图甲所示，此时有  ； 如图乙所示，此时有  ； 如图丙所示，此时有  ； 由上面的探究，请用文字语言直接写出 ，，， 四点在同一个圆上的条件：  ． （3）已知：如图所示， 是 的直径，点 在 上． 求作：． 作法：①连接 ； ②在 上任取异于点 ， 的一点 ，连接 ， ； ③ 与 相交于点 ，延长 ，，交于点 ； ④连接 并延长，交直径 于点 ； ⑤连接 并延长，交 于点 ．连接 ，则 ． 请按上述作法作图，并说明 的理由．（提示：可以利用类比学习中的结论） 答案 1. D 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. A 8. D 【解析】提示：连接 ， .可知 .从而可求出半径． 9. A 【解析】提示：通过连接 、 可知圆的半径为 . 从而可知圆内接正方形的对角线长为 . 所以可求出圆内接正方形的面积为 . 10. D 【解析】提