2023年九年级中考数学一轮复习第5讲 二次根式

第5讲 二次根式 【考查要求】 二次根式 (1)了解二次根式、最简二次根式的概念 (2)了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算. 【基础过关】 1.使有意义的x的取值范围是 ,使有意义的x的取值范围是 . 2.= ,= , = . 3.= ,(3)2= ,= (a≥0､b≥0). 4.计算 (1)- ; (2)(+1) (2-) ; (3)-× ; (4) . 【典型例题】 例1 计算: (1)-(3+)× ; (2)(2-)× ; (3)×÷ ; (4)(3-2)2-(3+2)2 . 例2 (1)判断下列各式是否成立(成立的请在括号内打“√”,不成立的请在括号内打“×”): 1. =2 ( ); ②=3 ( ); ③=4 ( ); ④=5( ). (2)完成上面各题之后,你发现了什么规律?请用一个关于n的等式表示这个规律,并注明n的取值范围. 【课后作业】 1.填空题: (1)若式子x+在实数范围内有意义,则x的取值范围是 , 等式=-a中,字母a应满足的条件是 ; (2)比较大小:①2 3,② 1; (3)计算:×= ,÷= ,÷= (x≥0,y≥0); (4)已知m是的小数部分,则的值是 ; (5)如果a<0,那么|-2a|可化简为 . 2.选择题: (1)下列整数中,与最接近的是 . A.4 B.5 C.6 D.7 (2)如图,数轴上表示1､的对应点分别为A､B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的 数是( ). A.-1 B.1- C.2- D.-2 (3)在算式(-)□(-)的“□”中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( ). A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 3.计算: (1)(2-)× ; (2)2·(a≥0,b≥0) ; (3)-3+ ; (4)(1-2)(2+1)+(2-1)2 . 4.图①与图②都是由16个边长为1的小正方形拼成的.任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段. (1)在图①中,分别画出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理数的线段; (2)在图②中,画一个三角形,使它的周长是无理数. 【挑战中考】 一、选择题 1.(2022•徐州)若有意义,则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.(2022•常州)若二次根式有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x>1 C.x≥0 D.x>0 3.(2022•苏州)下列运算正确的是( ) A.=﹣7 B.6÷=9 C.2a+2b=2ab D.2a•3b=5ab 二、填空题 1.(2022•镇江)使有意义的x的取值范围是 . 2.(2022•盐城,2022•扬州)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 三、解答题 1.(2022•泰州)(1)计算:﹣×; (2)按要求填空: 小王计算﹣的过程如下: 解:﹣ =﹣……第一步 =﹣……第二步 =……第三步 =……第四步 =.……第五步 小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”),计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 . 学科网(北京)股份有限公司 $