第五章 分式与分式方程 阶段测评（二）2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下（北师版）_第五章 分式与分式方程_阶段测评（二） 一、选择题（共8小题） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 下列代数式的值，不论 取什么值，它总是正值的是 A. B. C. D. 以上答案都不对 3. 下列不正确的是 A. B. C. D. 4. 如果分式 的值为 ，则 的值是 A. B. C. D. 5. 无论 取何值，下列分式总有意义的是 A. B. C. D. 6. A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从 A 地开往 B 地的速度为 ，从 B 地返回 A 地的速度为 ，则 A，B 两地间往返一次的平均速度为 A. B. C. D. 无法计算 7. 某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期 天完成，现两队合作 天后，再由乙队独做，也正好按期完成，如果设规定的期限是 天，工程总量为 ，那么根据题意列出下列方程，其中正确的方程有 A. B. C. D. 8. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 9. （   ）． 10. 已知 是完全平方公式，则  ． 11. 当   时，分式 等于 ． 12. 一列数 ，其中 ，（ 为不小于 的整数），则  ． 13. 将 分解因式的结果为 ，则 的值为  ． 14. 化简 的结果为  ． 15. 已知 ，则 表示的整式是  ． 16. 若 ，对任意自然数 都成立，则  ，  ；计算：  ． 三、解答题（共9小题） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 先化简，后求值，其中 ，． （1）； （2）． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 在解题目：“当 时，求代数式 的值”时，聪聪认为 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗?请说明理由． 21. 已知 ，请你再添上一项，使这三项能用完全平方式进行因式分解．请你写出所有可能添加的情况，并对所得到的多项式进行分解因式． 22. 已知 为整数，并且 能使分式 的值也是整数，求出所有符合要求的整数 ． 23. 若 ，， 为 的三边，且满足 ，探索 的形状，并说明理由． 24. 观察研究性学习小组的甲、乙两名同学进行因式分解： 甲： 乙： 请你在他们的解法启示下，完成下面的因式分解： （1）； （2）． 25. 先化简，再求值：，其中 ． 答案 1. B 【解析】 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. D 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ，， 【解析】， 可得 ，即 解得 ． 17. （1） ．       （2） ． 18. （1） ，， ．       （2） ，， ． 19. （1）       （2） 20. 聪聪说的有理． 只要使原式有意义，无论 取何值，原式的值都相同，为常数 ． 21. ①若添加 ，则 ． ②若添加 ，则 ． ③若添加 ，则 ． 22. 由于 欲使分式 是整数，则 或 ， 因此 ，，，． 即符合要求的整数 有 ，，，． 23. 等边三角形 24. （1） ；       （2） ． 25. 当 时，． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $