第一章 集合与常用逻辑用语 专项复习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2022-2023学年高一数学-集合与常用简易逻辑用语 01:集合的概念 1.集合的另一种表示法是( ) A. B. C. D. 2.用列举法表示集合且,正确的是( ) A. B. C. D. 3.设集合,若,则的值为( ) A. B. C. D. 4.(多选题) 设集合,则下列表述不正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知集合中只有一个元素,则实数的值为 . 6.用列举法表示集合 . 7.已知集合,,若,求集合. 8.已知. 若,用列举法表示; 当中有且只有一个元素时,求的值组成的集合. 02:集合间的基本关系 1.集合的非空真子集共有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知集合,满足条件的集合的个数为( ) A. B. C. D. 4.已知集合,,若,则( ) A. B. C. 或 D. 或 5.(多选题)若集合恰有两个子集,则的值可能是( ) A. B. C. D. 或 6.设,,请写出一个满足的集合 . 7.设集合,,若,则实数的取值范围为 . 8.已知,,,求的取值范围. 03:集合的基本运算 1.设全集为,集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知全集且,则集合的真子集共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.已知全集,,,,则( ) A. B. C. D. 4.(多选题)设全集,若集合,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5.(多选题)集合,,,若,则以下的取值范围满足题意的是( ) A. B. C. D. 6.已知全集,,, . 7.已知全集,,,,,则用列举法表示集合 . 8.已知集合,,求: B. . 9. 已知全集,集合,. 求图中阴影部分表示的集合; 若非空集合,且,求实数的取 值范围. 04:1.4充分条件与必要条件 1.若,则“”是“”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 充要条件 2.已知,,若是的必要条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.(多选题) 下列“若,则”形式的命题中,是的必要条件的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 4.若关于的不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是 . 5.设全集为,则下面四个选项中不是“”的充要条件的是( ) A. B. C. D. 6.设,,则“”的充要条件是( ) A. ,不都为 B. ,都不为 C. ,中至多有一个是 D. ,都不为 7.(多选题)下列各题中,是的充要条件的有( ) A. :四边形是正方形;:四边形的对角线互相垂直且平分 B. :两个三角形相似;:两个三角形三边成比例 C. :;:,; D. :是一元二次方程的一个根;: 8.“方程无实根”的充要条件是 . 9.已知集合,或,则的充要条件是 . 10.设. 若是的必要不充分条件,求的取值范围; 若是的充分不必要条件,求的取值范围; 若是方程的根,判断是的什么条件. 05:1.5全称量词和存在量词 1.下列四个命题中,是存在量词命题且是真命题的是( ) A. , B. , C. ,使 D. , 2.已知命题“,”为真命题,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.下列命题中的假命题是( ) A. B. C. D. 4.(多选题)下列存在量词命题是真命题的有( ) A. 存在,使; B. 存在,使得; C. 有的素数是偶数; D. 有的有理数没有倒数. 5.用符号“”或“”表示命题:实数的平方大于或等于为 . 6.命题“”的否定为( ) A. B. C. D. 7.命题“,”的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 8.设命题:,,则为( ) A. , B. , C. , D. , 9.下列命题;;;若,则其中是真命题是( ) A. B. C. D. 10.(多选题)下列命题是真命题的有( ) A. 命题“,”的否定是“,或” B. “至少有一个使成立”是全称量词命题 C. “,”是真命题 D. “,”的否定是真命题 11.命题:的否定是 ,是一个 命题填“真”或“假”. 12.若命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 13.已知命题:,命题:. 写出“”; 若命题、均为真命题,求实数的取值范围. 2022-2023学年高一数学-集合与常用简易逻辑用语(参考答案) 01:集合的概念 1.【答案】 解:集合是用描述法来表示的, 用另一种方法来表示就是用列举法, 即 故选D. 2.【答案】 解:解方程组得,, 则且, 故选:. 3.【答案】 解:若,则, ,不满足集合元素的互异性, 故不合题意; 若,则舍去或, 当时,符合题意; 则的值为. 故选A. 4.【答案