3.7 切线长定理同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第三章-第七节 切线长定理 一、选择题（共7小题） 1. 如图所示，在 中，已知 ，，， 是内切圆，，， 分别为切点，则 的值为 A. B. C. D. 2. 一个钢管放在 形架内，如图所示是其截面图.． 为钢管的圆心，如果钢管的半径为 ，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 边长为 的正三角形的内切圆的半径为 A. B. C. D. 4. 如图所示，点 是 的内切圆的圆心，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图所示，正三角形的内切圆的半径为1，那么这个正三角形的边长为 A. B. C. D. 6. 如图所示，在 中，，，， 为 的内切圆， 是斜边 的中点，则 的值为 A. B. C. D. 7. 如图所示，， 切 于 ， 两点， 切 于点 ，交 ， 于点 ，．若 的半径为 ， 的周长为 ，则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 8. 如图所示，， 分别与 相切于点 ，， 的切线 分别交 ， 于点 ，，切点 在 上，若 的周长是 ，则  ． 9. 如图所示，四边形 的四条边都与 相切，并且 ，，，则  ． 10. 如图所示，， 是 的两条切线，， 是切点．若 ，则  ． 11. 如图所示， 是 的内切圆.已知 ，，则 的半径   12. ， 是 的切线，切点分别为 ，，点 在 上（不与点 ， 重合）．如果 ，那么  ． 13. 如图所示，， 是 的切线，， 为切点，， 的延长线交于点 ，连接 ，，则 （填“ ”“ ”或“”） 三、解答题（共2小题） 14. 如图所示，，， 分别与 相切于点 ，，，且 ，已知 ，． （1）求证： ； （2）求 和 的长． 15. 如图甲所示，在面积为 的 中，，，，内切圆 的半径为 ．连接 ，，， 被划分为 个小三角形． 因为 ．所以 ． （1）类比推理：若面积为 的四边形 存在内切圆（与各边都相切的圆），如图乙所示，各边长分别为 ，，，，求四边形的内切圆的半径 ； （2）理解应用：如图丙所示，在等腰梯形 中，，，，， 与 分别为 与 的内切圆，设它们的半径分别为 和 ，求 的值． 答案 1. C 2. A 3. C 4. A 5. D 6. D 【解析】提示：连接 、 ，． 的内切圆的半径 ， ， ， ， ． 7. B 【解析】提示： 的周长为 ， ， ， ， ， ， 在 中， ， ， ． ． 8. 9. 10. 11. 12. 或 13. 14. （1） ， ， ，， 分别与 相切于点 ，，， 平分 ， 平分 ， ，， ， ， ．       （2） 连接 ，则 ， ， ， ，， ， ， ， ，． 15. （1） 连接 ，，，． ．       （2） 过点 作 于点 ． 梯形 为等腰梯形， ， ， ， ． ， ． . 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $