专题01 平面向量的概念及其运算 单元测试卷(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第六章 专题01《平面向量的概念及其运算》单元测试卷(B） 命题范围： 第六章 6.1；6.2. 高考真题： 1．（2020·山东·统考高考真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2020·海南·统考高考真题）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题）已知向量的夹角为，且，，则（    ） A． B． C． D．1 2．（2023·全国·模拟预测）在中，记，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东滨州·高三统考期末）在四边形中,,,点在线段上,且,设,,则（    ） A． B． C． D． 4．（山西省2023届高三一模数学试题）已知矩形中，为边中点，线段和交于点，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·模拟预测）若非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）设，是非零向量，则“，共线”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题）已知，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川成都·统考一模）已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）在菱形中，为的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·辽宁营口·高一校联考期末）设，是两个非零向量，则下列描述错误的有（    ） A．若，则存在实数，使得. B．若，则. C．若，则，反向. D．若，则，一定同向 11．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）中，点M是边的中点，，则一定不是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2的正八边形ABCDEFGH，其中=2，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·高一课时练习）已知，，则的取值范围是________． 14．（2023·高一课时练习）设，是非零向量，则是成立的________条件． 15．（2023·高一课时练习）已知两个向量，，，，则在方向上的数量投影为________． 16．（2023·高一课时练习）已知，且在上的数量投影为，则与的夹角________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）已知向量与的夹角为，，. (1)求； (2)求与的夹角. 18．（2021秋·新疆喀什·高一校考期末）如图，在中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线. 19．（2023秋·北京西城·高一北京八中校考期末）如图，在平行四边形中，设．试用求表示及． 20．（2023·高一课时练习）已知，． (1)若，求； (2)若，求； (3)若与垂直，求当k为何值时，？ 21．（2023·高一课时练习）如图，在中，A是CB的中点，D是线段OB的靠近点B的三等分点，DC和OA交于点E，设，． (1)用和的线性组合分别表示、； (2)若，求实数λ的值． 22．（2023·高一课时练习）从下列四个命题中，选择一个你认为正确的命题并证明；选出一个你认为错误的并说明理由； （1），； （2）若，，则； （3）； （4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 专题01《平面向量的概念及其运算》单元测试卷(B） 命题范围： 第六章 6.1；6.2. 高考真题： 1．（2020·山东·统考高考真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（