专题01 平面向量的概念及其运算 单元测试卷(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第六章 专题01 《平面向量的概念及其运算》单元测试卷(A） 命题范围： 第六章 6.1；6.2. 高考真题： 1．（2020·海南·高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，，，_______． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·广西南宁·高一校考阶段练习）等于（       ） A． B． C． D． 2．（2023秋·北京西城·高一统考期末）如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）在中，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（  ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，，则 D．与非零向量共线的单位向量为 5．（2022春·陕西渭南·高一校考期末）已知，，，则与的夹角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同； ②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则； ④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD，BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·高一课时练习）下列说法中正确的是（    ） A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线 C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量必不相等 10．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）如果是两个单位向量，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校联考阶段练习）边长为2的等边中，为的中点.下列正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·高一课时练习）（多选）已知向量，，和实数，则下列各式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·高一单元测试）在等边三角形ABC中，向量与的夹角为______． 14．（2023·高一课时练习）在四边形中，若，且，则四边形是______形. 15．（2023·高一课时练习）已知，，且与的夹角为，则________． 16．（2023·高一课时练习）已知，与的夹角为，是与同向的单位向量，则在方向上的投影向量为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·高一课时练习）在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出. 18．（2022春·江西上饶·高一校联考阶段练习）已知四边形是边长为的正方形，求： (1)； (2) 19．（2023·高一课时练习）如图，已知向量、、、、． (1)用、、表示； (2)用、表示； (3)用、、表示； (4)用、表示． 20．（2022·高一课前预习）如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，. 21．（2022春·河北邢台·高一统考期末）已知向量满足，且． (1)求与的夹角； (2)求． 22．（2023·高一课时练习）已知，，与的夹角为．满足下列条件时，分别求与的数量积． (1)； (2)； (3)与的夹角为30°时. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 专题01 《平面向量的概念及其运算》单元测试卷(A） 命题范围： 第六章 6.1；6.2. 高考真题： 1．（2020·海南·高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可. 【详解】 故选：