2022-2023学年北师大版九年级上册数学期中考试卷

( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( 姓名：___________ 班级：___________ 学号： 座位号： )点滴尽致 臻于至善 九年级数学 第一学期期中考试 考试时间：120分钟；试卷分值：120分 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+＝2 B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4 2．菱形的一个性质是（　　） A．四个角相等 B．四条边相等 C．对角线相等 D．对角互补 3．方程x（x﹣5）＝0的根是（　　） A．5 B．﹣5，5 C．0，﹣5 D．0，5 4．如图，四边形ABCD是正方形，AD平行于x轴，A、C两点坐标分别为（﹣2，2）、（1，﹣1），则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣3，﹣1） 5．下列关于四边形的说法，正确的是（　　） A．四个角都是直角的四边形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．将一元二次方程2x2﹣1＝3x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（　　） A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣1 D．﹣2，﹣1 8．为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．100（1+x）2＝81 C．100x2＝81 D．100（1﹣x%）2＝81 9．根据下列表格的对应值： x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解x满足（　　） A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84 10．菱形的对角线线长分别为6和8，则菱形的周长是（　　） A．12 B．24 C．48 D．20 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC于点D，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为（　　） A． B．5 C． D．2.5 12．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E在BD上，连接AE，CE，∠ABC＝60°，∠BCE＝15°，ED＝2+2，则AD＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．2 二．填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13．若方程（m﹣1）﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 　 　． 14．已知x＝1是关于x的方程ax2﹣2x+3＝0的一个根，则另一个根是 　 　． 15．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是　 　cm2． 16．如图，矩形ABCD，∠BAC＝60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则矩形ABCD的面积等于　 　． 三．解答题（共11小题，共72分） 17．（4分）解方程：9x2﹣4＝0． 18．（4分）用配方法解方程x2﹣4x+2＝0． 19．（4分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0． 20．（4分）解方程2x（x﹣3）＝3（x﹣3） 21．（6分）如图，已知AC＝16，分别以A、C为圆心，以长度10为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D．依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O． （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）求BD的长． 22．（6分）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1＝0． （1）不解方程，判断方程根的情况； （2）若方程有一根为1，求m的值． 23．（8分）为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生