1.1.1等腰三角形教学设计+课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1.1等腰三角形（一） 复 习 回 顾 1.两边及其_____相等的两个三角形全等（SAS） 2.两角及其_____分别相等的两个三角形全等（ASA） 3.三边分别相等的的两个三角形_____（SSS） 夹角 夹边 全等 请同学们回忆已经学过的八条基本事实中有关三角形的是哪几条？ 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′ 　 ∠A=∠A′ 　 AC=A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS） A B C A′ B′ C′ 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ ∠A=∠A′ 　 AB=A′B′ 　　　 ∠B=∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） A B C A′ B′ C′ A B C A′ B′ C′ 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′ 　 BC=B′C′ 　 AC=A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS） 自 主 探 究 问题1：我们曾经探索过的全等三角形的另一判别条件是什么？ 　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS） 用学过的基本事实和定理来证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 分析条件和结论 画出图形 写出“已知”和“求证” 规范的写出证明过程 两角及其中一角的对边对应相等的两 个三角形 全等. 条件 结论 F E D C B A 已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E, BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 两角及其中一角的对边对应相等的两 个三角形 证明： 全等. 由全等三角形的定义（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）得到全等三角形的性质 性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等 ∵ △ABC≌△DEF ∴ AB=DE,BC=EF,AC=DF （全等三角形的对应边相等） ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 学 习 交 流 在白纸上画出并裁下等腰三角形，探索观察并合作交流等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念，回忆通过折叠探索出的等腰三角形的性质 A B C 等腰三角形: 有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰, 另一条边叫做底边, 两腰所夹的角叫做顶角, 腰 腰 底边 顶角 底角 底边与腰的夹角叫做底角. 学 习 交 流 探索得到的等腰三角形的性质 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 等腰三角形 条件 的 两底角相等 证明： 结论 等腰三角形 两底角相等 C B A 已知：在△ABC中,AB=AC 求证：∠B =∠C C B A D 在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一) 等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）； 在△ABC中， ∵ AC = AB C A B ∴ ∠B =∠C (等边对等角） 2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（三线合一）； A C B D 1 2 ①∵AB=AC, ∠1=∠2(已知). ∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）. ②∵AB=AC, BD=CD (已知). ∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一） ③∵AB=AC, AD⊥BC(已知). ∴BD=CD, ∠1=∠2（等腰三角形三线合一） 归 纳 总 结 说说你本节课的收获吧！ 如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD， （1）求证： △ABD是等腰三角形; （2）求∠BAD的度数. 巩 固 新 知 A B D C 作 业 必做题：课本习题1.1 选做题： 如图，直线EF截∠MAN的两边于B，C，且AB=AC. 求证：∠1=∠2. $ 八年级下册第一章第一节《等腰三角形》第一课时教学设计 一.教学目标： 1．了解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，熟悉证明的基本步骤和书写格式。 2．：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，，发展学生的推理能力； 3．启发引导学生体会探索结论和证明结论，培养学生合作交流的能力，以及自学的良好学习习惯. 二.学情分析： 学生在七年级，曾经通过折纸等方法探索并发现了等腰三角形的性质，在八年级上册“平行线的证明”一章，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。 三.内容和内容解析： 本节课学习等腰三角形性质定理的证