四 正比例与反比例-【王朝霞创维新课堂】2023春六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

四 正比例与反比例 1变化的量 基础过关 1下面是一批文具生产的天数和生产的总个数的变化情况。 生产的天数 3 9 12 15 20 25 生产的总个数 750 2250 3000 3750 5000 6250 (1)表中有( )和( )两个相关联的量。 (2)随着生产的天数增加，生产的总个数也( )。 (3)当每天生产的个数不变时，这批文具生产的总个数=( )×生产的天数。 2看一本120页的科普书，每天看的页数相同。请先把表格填写完整，再说一说每天看的 页数与看的天数之间的变化关系。 每天看的页数 6 10 看的天数 24 15 3下图是某北方城市秋季一天的气温随时间的变化情况。 (1)一天中大约在( )时气温最高， 温度/℃ 最高气温是( )℃。 18 16 (2)一天中大约在( )时气温最低， 14 12 最低气温是( )℃ 10 8 (3)从4时到( )时，温度在上升， 6 从( )时到24时温度在下降。 024681012141618202224时间/时 能力提升 4已知男鞋的“码数”与“厘米数”对应如下表。 码 38 39 40 41 42 43 44 45 46 脚长厘米 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 (1)军军平时穿38码的鞋，他的脚长约( )厘米；军军爸爸的脚长约26.5厘米，应穿 ( )码的鞋。 (2)设鞋子“码数”为y,脚长为xcm,如果脚长乘2再减去10，所得结果与鞋子“码数”相 等，试着写出两者间的关系式：( )。 34 王朝 四正比例与反比例 2正比例(1) 基础过关 ①购买笔记本的本数和总价如下表。 本数 2 4 6 8 10 总价元 7 14 21 28 35 (1)表中相关联的两个量是( )和( ),( )随着( )的增加而增加。 (2)总价和本数的比值是( ),这个比值就是( )。 (3)因为总价和本数的比值一定，所以表中的两个量成( )比例。 2一列“复兴号”高铁列车以350千米时的速度行驶，行驶的时间与路程如下表。 时间时 2 3 4 路程千米 350 700 1050 1400 1750 (1)表中有哪两个变化的量？说一说它们的变化关系。 (2)路程与时间的比值是( ),这个比值表示( (3)表中的路程和时间成( )比例。 3每个圆柱的底面积均为8cm,根据表中体积和高相对应的数据，判断它们是不是成正比 例，并说明理由。 高/cm 2 3 4 5 5 cm 体积/cm 162432 40 能力提升 4已知x与y成正比例，将下表补充完整。 2.1 0.5 5 36% 35 创维新课堂数学六年级下册BS 3 正比例(2) 0 基础过关 1长方形的长一定，它的宽与周长成正比例吗？与面积呢？ 宽fcm 2 4 5 6 周长/cm 18 20 22 面积fcm 8 16 24 (1)已知长方形的长为8cm,将上表填完整。 (2)根据上表可得，长方形的长一定时，它的周长与宽的比值( )(填“相等”或“不 相等”)，所以长方形的周长与它的宽( )正比例；长方形的面积与它的宽的比值 ( )(填“相等”或“不相等”)，所以长方形的面积与它的宽( )正比例。 (3)我发现：两个相关联的变化的量，比值( )时，才成正比例。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”) (1)〔石家庄市〕六年级全体学生排队，每排人数和排的行数成正比例。 () (2)总页数一定，已经看过的页数和剩下的页数不成正比例。 ( (3)〔西安市)一个孩子的身高和他的年龄成正比例。 (4)永城市)若x=2(x,y均不为0)，则x和y成正比例。 3〔长春市〕铁丝的质量与铁丝的长度如下表： 铁丝的质量/千克 3 铁丝的长度米 2.1 6.3 10.5 18.9 (1)根据已知数据把表格填完整。 (2)铁丝的质量和铁丝的长度是否成正比例？说明理由。 9 能力提升 ④正方体的体积与棱长、正方体的表面积与棱长成正比例吗？试着列表说明。 棱长/cm 表面积/cm 体积/cm 36 四正比例与反比例 4画一画 基础过关 1〔商丘市改编]医护人员配制消毒水，这种消毒水是由药液和水按1∶60配制而成的。 （1)请完成下表。 （2)药液的质量与所需水的质量成正比例吗?水/g （3)先根据上表描点，再顺次连接各点。你发现了什么?o 2右图表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （1)看图填表。↑图上距离/cm （2)由图可知，这幅地图的比例尺是()，0—30°60°90120150实际距离km 图上距离和实际距离成()比例。 （3)在这幅地图上，甲，乙两地的图上距离是15厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米? 能力提升 3〔思维拓展〕右图是小刚和小明两人进行100米赛跑的情况。 （1)从图中可知，小明跑的路程和时间成