第十八章章平行四边形同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版8年级下册18章平行四边形 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 8 小题) 1、如图,在正方形ABCD中 ,则下列关系式:①∠1:∠4=4:1;②∠1:∠3=1:1;③(∠1+∠2):(∠3+∠4)=5:3中,正确的是( ) A.①②③ B.仅① C.仅②和③ D.仅①和③ 2、如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S2015的值为( ) A.( )2012 B.( )2013 C.( )2012 D.( )2013 3、关于平行四边形ABCD的叙述,正确的是( ) A.若AB⊥BC,则平行四边形ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是正方形 C.若AC=BD,则平行四边形ABCD是矩形 D.若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形 4、将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ) A. B. C. D. 5、如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠,使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. 6、如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( ) A.75° B.70° C.60° D.55° 7、如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( ) A.( -1,2) B.( ,2) C.(3- ,2) D.( -2,2) 8、下列说法正确的个数为( )个 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形是轴对称图形,有2条对称轴. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共 7 小题) 9、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点,连接PA,过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E,过点E作EF⊥BP于点F,则下列结论中: ①PA=PE;②CE= PD;③BF-PD= BD;④S△PEF=S△ADP 正确的是_(填写所有正确结论的序号) 10、如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB= .下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .其中正确结论的序号是_. 11、有一面积为5 的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为_. 12、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论: ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ . 其中正确的序号是_(把你认为正确的都填上). 13、如图,菱形ABCD的周长为40,∠ABC=60°,E是AB的中点,点P是BD上的一个动点,则PA+PE的最小值为_. 14、如图,为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理_. 15、如图,在矩形ABCD中,BC= AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列命题: ①∠AEB=∠AEH;②DH=2 EH;③HO= AE;④BC-BF= EH 其中正确命题的序号是_(填上所有正确命题的序号). 三、解答题(本大题共 6 小题) 16、如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为点G. (1)填空:如图1,当点G恰好在BC边上时,四边形ABGE的形状是_; (2)如图2,当点G在矩形ABCD内部时,延长BG交DC边于点F. ①求证:BF=AB+DF; ②若AD= AB,试探索线段DF与FC的数量关系. 17、如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于点D,交AF于点B,交AC于点O.连接AD、BC. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若E为AB的中点,DE⊥AB,求∠BDC的度数; (3)在(2)的条件下,若AB=2,求矩形AFCG的面积.