精品解析：湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

耒阳二中2022—2023学年第一学期高一数学期末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题否定为（ ） A. B. C. D. 3. 若 且，则的终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限 4. 设，且，则（ ） A. B. 7 C. 17 D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 鱼塘中的鱼出现了某种因寄生虫引起的疾病，养殖户向鱼塘中投放一种灭杀寄生虫的药剂，已知该药剂融于水后每立方的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示的曲线表示.据进一步测定，每立方的水中含药量不少于0.25毫克时，才能起到灭杀寄生虫的效果，则投放该杀虫剂的有效时间为（ ） A. 4小时 B. 小时 C. 小时 D. 5小时 8. 已知函数y＝f(x)的表达式为f(x)＝|log2x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，则2m+n的取值范围为（　　） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分. 9. 设、、为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列关于的判断正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图象关于直线成轴对称 D. 图象关于点成中心对称 11. 下列结论中正确的有（    ） A. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 B. 若，则“”的充要条件是“” C. “”是“”的充分不必要条件 D. 当时，的最小值为 12. 已知函数若互不相等的实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 已知，则________. 14. 函数的定义域为，则实数的取值范围是_______________. 15. 已知x>0，y>0，且x+2y=xy，若不等式x+2y>m2 +2m恒成立，则实数m的取值范围为________. 16. 已知函数，，若的最大值为，最小值为，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18 已知函数. （1）求最小正周期和单调递减区间. （2）若，求的值域. 19. 已知函数为奇函数，. （1）求的值； （2）若恒成立，求实数取值范围. 20. 漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求函数的解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上. （1）求实数的值并解不等式； （2）函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围. 22. 已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的值域； （Ⅱ）当时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 耒阳二中2022—2023学年第一学期高一数学期末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可． 【详解】因为集合 ，所以 ，故选C. 【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题． 2. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得. 【详解】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得： 命题的否定为：. 故选：