5.4 平移课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.4 平移 课堂小结 例题讲解 随堂演练 获取新知 情景导入 情景导入 五星红旗冉冉升起 这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉? 窗户沿着滑槽移动 观察下面美丽的图案,并回答问题: (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 探究:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的雪人呢? 获取新知 知识点一:平移的概念 可以把半透明的纸盖在图上,先描出一个雪人,然后按同一方向陆续 移动这张纸,再描出第二个、第三个……(如下图). 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移的要素:1.平移的方向 2.平移的距离 注意:图形平移的方向,不限于是水平的,例如图1,平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长. 知识点二:平移的性质 观察:雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化? 形状 ,大小 ,位置 . 不变 不变 改变 注意:平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置 如图,在所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点(例如,它们的鼻尖A与A',帽顶B与B',纽扣C与C'),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系? A A ' C C ' B B ' 可以发现: AA′∥BB′∥CC′, 且 AA′ = BB′ = CC′. 平移的性质: 1.把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2. 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A', 画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A 知识点三:平移作图 分析:图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B',C',能确定△A'B'C'吗? 过点C作AA'的平行线l1,在l1上截取CC'=AA', 则点C'就是点C 的对应点. 顺次连接A’,B’,C',得到平移后的三角形A'B'C' . 解:如图,连接AA', 过点B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA', 则点B'就是点B的对应点. A B C A B l C 平移作图的一般步骤: 应分四步——定、找、移、连. (1)定:确定平移的方向和距离; (2)找:找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点); (3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点; (4)连:按原图顺次连接对应点. 例题讲解 例1 以下现象: ①打开教室的门时,门的移动; ②打气筒打气时,活塞的运动; ③钟摆的摆动; ④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ D 例2 如图,图形中有两个梯形ABCD和EFGH,其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的,问: (1)线段AE,BF,CG,DH之间有什么数量关系? (2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH之间有什么关系? (3)∠BAD与∠FEH,∠ABC与∠EFG,∠BCD与∠FGH,∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系? 解:(1)线段AE,BF,CG,DH的长度相等,都为2 cm. (2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH分别平行且相等. (3)∠BAD与∠FEH,∠ABC与∠EFG,∠BCD与∠FGH,∠CDA与∠GHE对应相等. 随堂演练 1.下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( ) A.篮球运动员投篮时篮球的运动 B.飞机在跑道上滑行到停止的运动 C.空中放飞的风筝的运动 D.冷水加热过程中小气泡上升变为大气泡 B 2. 将如图所示的图案平移后,可以得到的图案是( ) A 4. 如图,将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°, 则∠EBD的度数为 . 50° 4.下列图案可以由什么图形平移形成? 解:如图 5.如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移动到点A′, 作出平移后的四边形. A B C D A′ D′ C′ B′ 解:如图所示, 四边形A′B′C′D′ 为所求. 课堂小结 定-找-移-连 平移前后图形的形状和大小,完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等 各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移 平移的要素 平移的性质 平移作图 平移的方向和距离 $