6.2.1向量的加法（作业）-2022-2023学年数学人教A版必修二同步随堂作业

【人教A版2019必修二同步随堂作业】6.2.1向量的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．已知是非零向量，则，，，，中，与向量相等的向量的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．化简下列各式：①；②；③；④．其中结果为的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，中，，，点E是的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 4．化简（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 6．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 二、多选题（每题6分） 7．下列各式结果为零向量的有（    ） A． B． C． D． 8．在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（    ） A．， B． C． D． 三、填空题（每题6分） 9．___________. 10．已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______. 11．小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________ km/h. 12．已知正方形ABCD的边长为1，则______． 四、解答题（每题7分） 13．如图，已知，求作. (1)； (2) 14．如图所示，解答下列各题： (1)用表示； (2)用表示； 15． 有一条东西向的小河，小船以20 km/h的静水速度按北偏西方向行驶，同时河水的流速为向东10 km/h，则小船实际航行速度的大小和方向？ 16．一架救援直升飞机从地沿北偏东60°方向飞行了40 km到达地，再由地沿正北方向飞行40 km到达地，求此时直升飞机与地的相对位置. 学科网（北京）股份有限公司 $ 【人教A版2019必修二同步随堂作业】6.2.1向量的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．已知是非零向量，则，，，，中，与向量相等的向量的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【详答】因为向量的加法满足交换律和结合律， 所以，，，，都等于， 2．化简下列各式：①；②；③；④．其中结果为的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详答】对于①：， 对于②：， 对于③：， 对于④：， 所以结果为的个数是， 3．如图，中，，，点E是的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详答】 4．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详答】. 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详答】由题意得，， 所以. 6．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【详答】如图所示： 设点是的中点， 由题可知： . 二、多选题（每题6分） 7．下列各式结果为零向量的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详答】对A，，故A正确； 对B，，故B错误； 对C，，故C正确； 对D，，故D正确； 8．在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（    ） A．， B． C． D． 【答案】BD 【详答】选项A：因为平行四边形，所以，，故选项A正确； 选项B：因为，与不是相等向量，故选项B错误； 选项C：因为，，所以，故选项C正确； 选项D：因为，故选项D错误； 三、填空题（每题6分） 9．___________. 【答案】 【详答】. 10．已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______. 【答案】4 【详答】因为G为正方形的中心，所以G为正方形、的中点， 又点为正方形所在平面外一点， 利用向量的加法法则知，， 因此，即. 11．小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________ km/h. 【答案】20 【详答】如图，设小船实际航行速度为，则，设船在静水中的速度为km/h，河水的流速为 km/h， 因为，所以，得(10)2＋102， 所以km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h. 12．已知正方形ABCD的边长为1，则______． 【答案】 【详答】解：解：如图所示： ，， ． 四、解答题（每题7分） 13．如图，已知，求作. (1)； (2) 【详答】（1）在平面内任取一点，如图所示 作则. （2）在平面内任取一点，如图所示 作则. 14．如图所示，解答下列各题： (1)用表示； (2)用表示； 【答案】(1)