天津市五十中学2022-2023学年九年级上学期数学期末练习

2022-2023第一学期九年级数学期末练习 一、选择题（本大题共18小题，共54分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. “三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件 B. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”随机事件 C. 某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖 D. “在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件 2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ） A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22 4. 如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 6. 如图，直线、被三条互相平行的直线，，所截，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 已知是方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. －2 9. 某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？若设2、3月份平均每月的增长率是，应列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 12. 如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 13. 已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（  ） A. B. C. D. 14. 如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，在中， （1）作和的垂直平分线交于点； （2）以点为圆心，长为半径作圆； （3）分别与和的垂直平分线交于点，； （4）连接，，，其中与交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ①；②；③点是外心；④点是的内心． 所有正确结论的序号是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 16. 当时，二次函数有（　　） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 18. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1． 其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 在一个密闭留有洞口的盒子里，装有3个分别写有数字、0、1的小球（形状、大小一样）先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）列出所有可能结果并解决下面问题： （1）求两次取出小球上的数字相同的概率； （2）求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率． 20. 已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式； （3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？ 21. 如图，在中，在上，，． （1）求证：∽； （2）若，求的值． 22. 已知的直径，为上一点，． （1）如图①，点是上一点，求的大小： （2）如图②，过点作的切线，过点作于点，与交于点，求的大小及的长．