5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 知识回顾 情景导入 知识回顾 两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是互补的? 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 邻补角互补： 两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的? 对顶角相等： 4 2 3 1 C D E F 1 3 4 2 情景导入 若再添加一条直线，两条直线AB 和CD 被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？这些角有怎样的位置关系呢？我们一起去探究吧！ 截线：EF 被截线：AB、CD 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 三线八角 获取新知 知识点一：同位角的概念和识别 A B C D F 2 3 6 7 8 4 1 5 E 1、都在被截线AB、CD 的_______________. 2、在截线EF的 ___________. 同一方(上方) 同侧(右侧) 1 5 我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角. 观察∠1和∠5 A B C D F 2 3 6 7 8 4 1 5 E ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 1 5 图中的同位角除∠1和∠5外，还有…… ∠1和∠5 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 重点解析： 1.同位角成对出现，没有公共顶点 2.同位角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.同位角在被截线的同一方，截线的同侧 图形特征：形如字母“F” 全品文教初中 知识点二：内错角的概念和识别 A B C D E F 2 7 6 4 1、它们在被截线AB、CD_________. 2、在截线EF的_________. 1 8 3 5 两侧 我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角. 之间 ∠3和∠5 ∠4和∠6 全品文教初中 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 图形特征：形如字母“Z”或“N” 重点解析： 1.内错角成对出现，没有公共顶点 2.内错角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.内错角在被截线之间，截线两侧 知识点三：同旁内角的概念和识别 A B C D E F 2 7 6 2、在截线EF的____________. 1 8 4 5 3 6 之间 同一旁 我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 1、它们在两条被截直线AB、 CD_____ ∠4和∠5 ∠3和∠6 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 图形特征：形如字母“U” 重点解析： 1.同旁内角成对出现，没有公共顶点 2.同旁内角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.同旁内角在被截线之间， 截线同旁 例题讲解 例1 分别指出下列图中的同位角. 解：(1)∠1与∠5， 找同位角的方法： 先画出一个角， 再根据公共边是截线， 同位角是“F”型， 画出另外一个角. ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8； (2)∠1与∠3，∠2与∠4； 全品初中 例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 解：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,∠1和∠2是内错角. ∠3和∠4直线AD、BC被直线BD所截形成的,∠3和∠4是内错角. 解题技巧： 先画出两个角， 再根据公共边是截线， 其余两边是被截线， 两角是“Z”型， 从而得出结论. 全品初中 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？ (2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. 分析：先画出两个角，再看两角的特征是“F”、“Z”还是“U”型，从而得出结论. 4 3 2 1 F E D C B A （2）因为∠1=∠4， 所以∠2=∠4（对顶角相等）， 那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补， 即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°, 即∠1与∠3互补. 随堂演练 1.如图，∠B