山西省太原市第三十七中学2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月山西省太原市第三十七中 学九年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( ). A.3(x+1)2=2(x+1) B.立+是-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.用配方法解方程x2十4x一1=0，下列配方结果正确的是（ ) A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=5 3.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD,C'D与AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数 为( ) A.20 B.30 C.35 D.55 4.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件， 不能使四边形DBCE成为矩形的是（ )· A.AB=BE B.DE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE 5.如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8,AD=6,则四边形 EFGH的周长等于( ). G A.14 B.20 C.28 D.48 6.小强在解方程3(：-V3)=2x(红-V3)时，先将2-V3看成一个整体，然后利用因式分解的方法解 答，这种解法体现的数学思想是( ) A转化思想 B.函数思想 C类比思想 D.整体思想 7.下列方程中，没有实数根的是( )· Ax2-4x+4=0 B.x2-2x+5=0 C.x2-2x=0 D.x2-2x-3=0 第1页（共4页） 8.根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bz十c=0(a≠0，a,b,c为常数)一个解x范围是( ). A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 9.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE,点E在CB上，点B在 MN上的对应点为H,连接DH,则下列选项错误的是( ). N E A.△ADH是等边三角形 B.NE=BC C.∠BAE=15° D.∠MAH+∠NEH=90° 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G,连接BD CG.有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG;③△BDFs△CGB;④SAABD=9AB2 其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共20分） 11.方程2x2-1=√3x的二次项系数是 一次 项系数是 常数项是 12.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m= 13.若正方形的一条对角线长为2√2，则该正方形的周长为 14.如图，菱形ABCD中，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接BF、DF ,则∠DFC的度数是 第2页（共4页） 15.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若 ED=10，则FG的长为____． D BFC 三、解答题（共六题：共50分） 16.解方程． (1）25x^2+20x+4=0. (2)(2x+3)^2=4(2x+3)。 17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，CE//DB．求证：四边形OBEC是矩 形． 18.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC， 若菱形的面积为9\sqrt{2}，求正方形的边长． DC___F A BⅳE 19.如图，是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭， 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的 面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米? 20.已知：Rt△ABC中，∠C=90^∘． (1）用尺规作出∠ACB的平分线交AB于点D，再作CD的垂直平分线交AC于点E，交BC于F． (2）连接ED，FD，试判断四边形CEDF的形状，并说明理由． 第3页(共4页) 21.阅读与探究 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形， 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 请结合上述阅读材料，解决下列问题 ()在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是 ；(写出一种即可) (2)下面图1，图2均为6×6的正方形网格，点A,B,C均在格点上，请在图中标出格点D,并连接AD CD