5.4一元一次方程的应用---列方程的核心方法练习2022-2023学年浙教版七年级数学上册

一元一次方程的应用-列方程的核心方法 1. 列方程的方法(用不同的方式表示相等的量) 1. 某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人。这个学校有多少学生? 2. 把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少人? 3. 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水量要比环保限制的最大量还多200吨;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100吨,新旧工艺的废水排量之比为2 : 5,两种工艺的废水排量各是多少? 4. 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1 : 2 : 14,计划生产这三种洗衣机各有多少? 2. 行程问题和工程问题 行程问题:三个量,两个对象。 1. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶。客车的行驶速度是70千米/小时,卡车的行驶速度是60千米/小时,客车比卡车早1小时经过B,求AB两地间的路程是多少千米? 2. 两辆汽车从相距106千米的两地同时出发相向而行,甲车速度比乙车速度的2倍还快20千米/小时,半小时后相遇,两车的速度各是多少? 3. 甲乙两人从AB两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时,乙比甲多行驶了90千米,相遇后经1小时乙到达了A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少? (两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米。狗碰到乙后回头向甲跑去,碰到甲又回头向乙跑去……这只狗就这样往返于甲乙之间,直到两人相遇而止。则相遇的时候,这只狗共跑了多少千米?) 4. (顺水逆水问题)一轮船往返AB两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水流速度是3千米每小时,则轮船在静水中的速度是多少? 工程问题:(工作总量,工作时间,工作效率) 1. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需要几小时完成这件工作? 2. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分甲乙合做,还需要几小时完成这件工作? 3. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成。若先由甲丙合做5小时,然后由甲乙合做,问还需要几小时完成这件工作? 3. 分配问题和匹配问题 1. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则缺25本。这个班有多少学生? 2. 甲乙两个班,原来甲班比乙班多20人,现在学校从甲班抽调14人去乙班,则甲班人数正好是乙班人数的7/8,求甲、乙两个班现有的人数。 3. 某校组织师生春游,如果只租用45座客车刚好坐满,如果只租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位。请问参加春游的师生共有多少人? 4. 某车间22名工人生产螺钉和镙母,每人每天平均生产螺钉1200个或镙母2000个,一个螺钉要配两个镙母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产镙母? 5. 某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件80个,甲乙两种零件分别取三个、两个才能配成一套。现在要在30天生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 4. 利润问题 1. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?或者是不赢不亏? 2. 一件商品每件的进价是250元,按标价的九折销售是利润为15.2%,这种商品每件标价是多少元? 3. 一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以标价的80%出售,结果获利28元。这件夹克衫的成本是多少? 4. 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问兔鸡各几何? 审题→设未知数→找等量关系→列方程→用不同的方式表示相等的量→解方程→检验是否符合题意(三个量,两个对象) 学科网(北京)股份有限公司 $