27.2.1相似三角形的判定课后测评2022-2023学年 人教版九年级数学下册

27.2.1相似三角形的判定课后测评 一、单选题 1、如图,分别以下列选项作为一个已知条件,不一定能得到△AOB与△COD相似的是( ) A. B. C. D.∠BAC=∠BDC 2、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若,则下列结论中一定正确的是( ) A.①和②相似 B.①和③相似 C.①和④相似 D.③和④相似 3、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,且∠DCE=∠B.那么下列各判断中,错误的是( ) A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACD C.△DEC∽△CDB D.△ADE∽△DCB 4、下列命题中,正确的有( ). ①有一个角等于的两个等腰三角形一定相似; ②一个角等于的两个等腰三角形一定相似; ③有一个锐角等于的两个直角三角形相似; ④任意两个等边三角形一定相似. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图,在中,是边上一点,在边上求作一点,使得.甲的作法:过点作,交于点,则点即为所求.乙的作法:经过点,,作,交于点,则点即为所求.对于甲、乙的作法,下列判断正确的是( ) A.甲错误,乙正确 B.甲正确,乙错误 C.甲、乙都错误 D.甲、乙都正确 6、如图,D是△ABC一边BC上一点,连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是( ) A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD•BC D.AB2=BD•BC 7、如图,在正方形网格中有5个格点三角形,分别是:①,②,③,④,⑤,其中与⑤相似的三角形是( ) A.①③ B.①④ C.②④ D.①③④ 8、如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四边形BCFE=16,则S△ABC=( ) A.16 B.18 C.20 D.24 9、如图,在矩形中,点E是的中点,的平分线交于点F将沿折叠,点D恰好落在上M点处,延长交于点N,有下列四个结论:①垂直平分;②是等边三角形;③;④.其中,正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 10、在的直角边边上有一动点(点P与点A、C不重合),过点作直线截,使截得的三角形与相似,满足条件的直线最多有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题 1、如图,、分别为中、边上的点,请你添加一个条件,使与相似,你添加的条件是_(只需填上你认为正确的一种情况即可). 2、如图,在▱ABCD中,F是BC上的点,直线DF与AB的延长线相交于点E,与AC相交于点M,BP∥DF,且与AD相交于点P,与AC相交于点N,则图中的相似三角形有_对. 3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得∠DAE=∠BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:_(只要写出一对即可). 4、如图,中,,点D是边上的一个动点(点D与点不重合),若再增加一个条件,就能使与相似,则这个条件可以是_(写出一个即可). 5、如图,在中,D为边上一点,,,,则的长为_. 6、在与中,,,,,,,则与是否相似?_,理由是_. 7、如图,点为的边上的一点,添加_,可以使与相似. 8、如图,已知,点在边上,,点,在边上,,点为线段上任意一点,交、分别为、.若,则的值为_. 三、解答题 1、如图,在正方形ABCD中,E是CD上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=CF,BE的延长线交DF于点G,求证:△BGF∽△DCF. 2、如图,在△ABC和△ACD 中,AD⊥CD于点D,AC⊥BC于点C.请再添加一个条件,使,并加以证明. 3、如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4. 求证:(1)△ABD∽△CBE; (2)△ABC∽△DBE. 4、如图,在梯形ABCD中,,,且对角线,试问: 与相似吗?请说明理由; 若,,请求出BD的长. 5、如图,在5×6的方格中,点A、B是两个格点,请按要求作图. (1)在图1中,以AB为边作矩形ABEF(要求E、F两点均是格点); (2)在图2中,点C、D是两个格点,请在图中找出一个格点P,使△PAB和△PCD相似(找出一个即可). 6、如图,在ABCD中,点G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有几对?分别写出来. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $