2.3确定二次函数的表达式综合练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.3确定二次函数的表达式综合练习

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一、单选题（共 10 小题）

1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（     ）

A． B．

C． D．

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　)

A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4

C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6

3、已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4、如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

A．y=x2﹣2x+3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2+2x+3 D．y=x2+2x-3

5、已知二次函数的图像过点，图像向右平移1个单位后以y轴为对称轴，图像向上平移3个单位后与x轴只有一个公共点，则这个二次函数的解析式为（    ）.

A． B． C． D．

6、二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（   ）

A． B．

C． D．

7、下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（    ）

A．圆的面积y与它的半径x；

B．正方形的周长y与它的边长x；

C．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；

D．小明从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x；

8、已知，，则（    ）．

A．4 B．0 C．2 D．

9、边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点O顺时针旋转75°得正方形，使点B恰好落在函数的图象上，则a的值为（　　　　）

A． B． C． D．

10、将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）

A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4

C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2

二、填空题（共 10 小题）

1、若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

2

1

0

1

2

…