1.6完全平方公式同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（　　） A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣ C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 3．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 4．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（    ）     A．ab B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（　　） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 7．若，则的值是（     ） A．－3 B．3 C．6 D．9 8．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 9．已知是一个完全平方式，那么m为（       ） A． B． C． D． 10．若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ） A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11 二、填空题 11．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________． 12．如图，两个正方形边长分别为、，且满足，，图中阴影部分的面积为______． 13．已知，则代数式的值为_________． 14． ，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______． 15．已知，，则______． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中． 17．先化简后求值：，其中 . 18．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． (2)当时，该小正方形的面积是多少？ 19．先化简，再求值：，其中． 20．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 21．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于______． （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． （3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，mn． （4）若x，y都是有理数，，，求的值． 参考答案： 1．B2．D3．A4．C5．A6．D7．D8．C9．C10．C 11．               12． 13．49 14． 15．49 16．，1． 17．； -7． 18．(1) (2)36 19．，1 20．（1）铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是202平方米；（3）7575． 21．（1）；（2），；（3）能，；（4） $