1.4整式的乘法同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6 3．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 4．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．， B．，4 C．3， D．3，4 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（    ） A． B． C． D． 7．展开后不含的一次项，则为（    ） A．3 B．0 C．12 D．24 8．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（    ） A． B． C． D． 9．要使多项式不含的一次项，则与的关系是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为 10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序） 1   1                  1   2   1              1   3   3   1          1   4   6   4   1      …                                         …                  请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042 二、填空题 11．如果 的积中不含x的一次项，则m的值是_________． 12．已知，，则的值为______． 13．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______． 14．已知，计算的值为_______． 15．若与的乘积不含的一次项，则的值为__________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．化简： （1）2（2x2-xy）+x（x-y）； （2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2． 18．欢欢与乐乐两人共同计算（2x＋a）（3x＋b），欢欢抄成2x（3x＋b），得到的结果为6x2＋4x；乐乐抄成（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2－5x－6． (1)求出式子中的a、b的值？ (2)请计算出原题的正确答案． 19．小邢同学在计算中的“b”看成了“6”，算的结果为，而且小颖同学在计算时将“”看成了“”，算的结果为． (1)求出a、b的值； (2)计算出的正确结果， 20．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题"代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以a＋3=0，则． (1)若关于x的多项式的值与x无关，求m的值 【能力提升】 (2)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 21．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值. 参考答案： 1．C2．B3．A4．A5．D6．B7．C8．A9．A10．D 11．5 12． 13．5 14．-10 15． 16．(1) (2) (3) (4) 17．（1）5x2-3xy；（2）-2a2b3． 18．(1)a＝3，b＝2 (2) 19．(1)a＝-3，b＝-4 (2)x2-7x+12 20．(1) (2)a=2b 21．（1）2a2+10ab+8b2；（2）． $