“12+4”80分标准练(6)-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “12+4”80分标准练(6) 一、选择题 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤ x ≤2},则A ∪B= ( ) A.{x|0≤x <1}B.{x|-1<x ≤2} C.{x|1<x ≤2}D.{x|0<x <1} 2.已知z=2-i,则z(z+i)= ( ) A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 3.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a- b)⊥b,则m= ( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5 4.我国南北朝时期的数学家、天文学家 ——— 祖 暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积 不容异”.“幂”是面积,“势”即是高,意思是夹 在两个平行平面之间的两个几何体,被平行 于这两个平面的任意平面所截,如果截得的 两个截面的面积总相等,那么这两个几何体 的体积相等.已知某不规则几何体与如图所 示三视图对应的几何体满足“幂势同”,则该 不规则几何体的体积为 ( ) A.8- 4π 3 B.8-π C.8- 2π 3 D.4- π 2 5.某网站为了解某“跑团”每月跑步的平均里 程,收集并整理了2021年1月至2021年11月 期间该“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公 里)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据 折线图,下列结论正确的是 ( ) A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的 里程数 B.月跑步平均里程逐月增加 C.月跑步平均里程高峰期大致在8月、9月 D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至 11月波动性更小 6.已知函数f(x)= sinπx6 ,x≤0, log1 3 x,x>0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则f(f(9))= ( ) A.12 B.- 1 2 C.32 D.- 3 2 7.已知等比数列{an}中,a1=2,数列{bn}满足 bn =log2an,且b2+b3+b4=9,则a5= ( ) A.8 B.16 C.32 D.64 8.函数f(x)=ln x·(ex -1) ex +1 的图象大致为 ( ) A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 163 高三二轮·数学·2(理科) 9.已知变量x,y 满足 x+y≥2, y≤x, 3x-y≤6, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则z=x2+ y2 的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.2 D.4 10.已知F1,F2 分别是双曲线 x2 a2 - y2 b2 = 1(a> 0,b>0)的左、右焦点,若点F2 关于双曲线 的渐近线的对称点为点A,且满足∠F1AO= ∠AOF1(O 为坐标原点),则双曲线的离心 率e= ( ) A.2 B.2 C.3 D.32 11.函数f(x)= 3sin(2x+θ)+cos(2x+θ) |θ|< π 2 的图象向左平移π12个单位长度 后得函数g(x)的图象,若g(x)的图象关于 点 π 6 ,0 对称,则g(x)的单调递减区间是 ( ) A.π12+2kπ ,7π 12+2kπ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,k∈Z B.- 5π 12+kπ ,π 12+kπ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,k∈Z C.- π 12+kπ ,5π 12+kπ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,k∈Z D.- 5π 12+kπ ,7π 12+kπ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,k∈Z 12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,则下列四个结论: ① 直线BC 与平面ABC1D1 所成的角为 π 4 ; ② 点C 到平面ABC1D1 的距离为 2 2 ; ③ 异面直线D1C 和BC1 所成的角为 π 4 ; ④ 三棱柱AA1D1-BB1C1 的外接球的半径 为 3 2. 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.某公司一种新产品的销售额y与宣传费用x 之间的关系如下表: x/万元 0 1 2 3 4 y/万元 10 15 20 30 35 已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关 系,并求得其回归直线方程为ŷ=̂bx+9,则 b̂的值为 . 14.已知x= 1 e 是函数f(x)=xln(ax)+1的极 值点