“12+4”80分标准练(5)-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “12+4”80分标准练(5) 一、选择题 1.已知集合A={x|x2-4x+3<0},集合B= {x|x2-x-a>0},若A ∩B={x|2< x <3},则a= ( ) A.0 B.1 C.2 D.6 2.设z是复数z 的共轭复数.在复平面内,复数 z+2与z+2i对应的点关于y轴对称,则 1 z= ( ) A.-1+i B.- 1 2- i 2 C.12- i 2 D.- 1 2+ i 2 3.已知命题p:∃x∈R,x2+6x=-10.命题q: ∀x∈R,sin 2x+cos 2x< 3 2. 则下列命题中 为真命题的是 ( ) A.p∧q B.p∨ (􀱑q) C.(􀱑p)∧ (􀱑q) D.(􀱑p)∧q 4.为了贯彻“双减”政策,实现德、智、体、美、劳 全面发展的育人目标,某校制订了一套五育 并举的量化评价标准,如图是该校甲、乙两个 班在评比时的得分(各项满分10分,得分越 高,成绩越好)折线图,给出下列说法:①甲班 五项评比得分的极差为1.7;②甲班五项评比 得分的平均数小于乙班五项评比得分的平均 数;③ 甲班五项评比得分的中位数大于乙班 五项评比得分的中位数;④ 甲班五项评比得 分的方差小于乙班五项评比得分的方差. 其中正确说法的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知f(x+1)是定义在R上且周期为2的函 数,当x ∈ [-1,1)时,f(x)= -2x2+4,-1≤x<0, sin πx,0≤x<1, 则f(3)·f -103 = ( ) A.3 B.- 3 C.- 3 2 D. 3 2 6.设x,y满足约束条件 2x-y+2≥0, x-y+1≤0, x+y-2≤0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则z= 2x+y 的最大值与最小值之和为 ( ) A.0 B.12 C.1 D.2 7.如图,矩形ABCD 是圆柱的轴截 面,若E,F 分别为AB ︵ 与线段BC 的中点,圆柱的母线长为4,侧面 积为8π,则异面直线EF与AC所 成角的余弦值为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 161 高三二轮·数学·2(理科) A.23 B. 6 6 C.306 D. 5 6 8.数学对于一个国家的发展至关重要,发达国 家常常把保持数学领先地位作为他们的战略 需求.现某大学为提高数学系学生的数学素 养,特开设了“古今数学思想”“世界数字通 史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程, 要求数学系每位同学每学年至多选2门,大一 到大三三学年必须将四门选修课程选完,则 每位同学的不同选修方式有 ( ) A.18种 B.36种 C.54种 D.78种 9.如图,A 是单车前轮外边沿上 的一点,前轮半径为0.25 m, 若单车向右行进7.33 m时(车轮无滑动),下 列描述正确的是(π≈3.14) ( ) A.点A 在前轮的左下位置,距离地面约为 0.125 m B.点A 在前轮的右下位置,距离地面约为 0.125 m C.点A 在前轮的左上位置,距离地面约为 0.375 m D.点A 在前轮的右上位置,距离地面约为 0.375 m 10.已知点F 为抛物线C:y2=4x 的焦点,过点 F 作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C 交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点, 则|AB|+9|DE|的最小值为 ( ) A.32 B.48 C.64 D.72 11.已知半球内有一个内接正方体,正方体的一 个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为 2,则半球的表面积为 ( ) A.10π B.12π C.15π D.18π 12.已知2 021ln a=a+m,2 021ln b=b+m, 其中a≠b,若ab<λ恒成立,则实数λ的取 值范围为 ( ) A. 2 021 e 2 ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 B.[2 0232,+∞) C.[2 0212,+∞) D.[(2 021e)2,+∞) 二、填空题 13.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a+ b|= 2,则cos<a,b>= . 14.已知双曲线C:y 2 a2- x2 b2= 1(a>0,b>0)的 焦距为43,实轴长为42,则双曲线C 的渐 近线方程为 . 15.已知正项等比数