(讲义)专题一 自检自练(3) 复数、程序框图-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

高三二轮·数学·2(理科) 复,但原式却是个定值x,这可以通过方程 2+x =x 确定x=2,则1+ 1 1+ 1 1+… = ( ) A.- 5-12 B. 5-1 2 C.1+ 52 D. 1- 5 2 5.甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时, 甲说:“我没去过”,乙说:“丁去过”,丙说:“乙 去过”,丁说:“我没去过”,假定四人中只有一 人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它 的内切圆的半径r= 2S C . 在空间中,三棱锥的 体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法, 可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个 面均相切)的半径R= . 7.为迎接学校将开展的文艺会演,某班在编排 一个小品节目中,需要甲、乙、丙、丁四个同学 扮演小品中主角、配角、小生、快递员四个角 色,他们都能扮演其中任意一个角色.下面是 他们选择角色的一些信息:① 甲和丙均不扮 演快递员,也不扮演配角;② 乙不扮演配角; ③ 如果甲不扮演小生,那么丁就不扮演配角. 若这些信息都是正确的,依据以上信息推断 丙同学选择扮演的角色是 . 1.归纳推理是从特殊到一般的推理,所以应根据 题中所给的现有图形、数据、结构等着手分析,尽可能 多列举出来,从而找出一般性的规律或结论. 2.演绎推理是从一般性的原理出发,推出某个特 殊情况下的结论.对于较复杂的证明题常常要由几个 三段论才能完成. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 自检自练(3) 复数、程序框图 复数 1.(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)(2+2i)(1-2i)= ( ) A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 2.(2022·新高考全国 Ⅰ 卷)若i(1-z)=1,则 z+z= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.(2022·全国乙卷)已知z=1-2i,且z+az+ b=0,其中a,b为实数,则 ( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 4.(2022·沈阳市联考)在复平面内3-i 2 022 1+4i 的 共轭复数对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2022·福州市诊断性联考)设复数z1,z2,z3 满足z3≠0,且|z1|=|z2|,则 ( ) A.z1=±z2 B.z21=z22 C.z1·z3=z2·z3 D.|z1·z3|=|z2·z3| 6.(2022·开封市二模)设复数z满足|z|=|z- i|=1,且在复平面内z 对应的点位于第一象 限,则z= ( ) A.12+ 3 2i B. 3 2 + 1 2i C.35+ 4 5i D. 4 5+ 3 5i 7.已知a∈R,i为虚数单位,若 a-i 2+i 为实数,则 a的值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 004 第一部分 专题一 基础小考点 自检自练 8.如图,在复平面内,复数z1,z2 对应的向量分 别是OA→,OB→,则复数z1+z2,z1-z2 对应点 的坐标分别为 . 复数相关概念与运算技巧 (1) 实数化:与复数的基本概念和性质有关的问 题,抓住复数的实部和虚部,即可把复数问题转化为 实数问题求解. (2) 法则化:复数的乘法实质就是多项式的乘法, 然后根据虚数单位i的幂值,合并同类项即可;复数的 除法的本质就是分母实数化,利用复数与其共轭复数 之积等于模的平方. (3) 几何化:求解复数模的最值问题,利用复数的 几何意义转化为平面图形中的最值问题求解. 程序框图 1.(2022·全国乙卷)执行下边的程序框图,输出 的n= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第1题图 第2题图 2.执行如图所示的程序框图,若输入的N 是7, 则输出p 的值是 ( ) A.720 B.120 C.5 040 D.1 440 3.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 7,则判断框内m 的取值范围是 ( ) A.(30,42) B.(30,42] C.(42,56] D.(42,56) 第3题图 第4题图 4.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输 出的结果是3 4 ,则判断框中应填入的条件是 ( ) A.i>5? B.i<5? C.i>4? D.i<