第二单元因数与倍数（同步练习）五年级下册数学人教版

因数与倍数

1.最大的两位数的因数有（                           ），最小的三位数的因数有（                             ）。

2.一个数最大的因数和最小的倍数是15，这个数的因数有（                           ）。

3.20以内3的倍数:（                                     ），   42的因数:（                                         ），

5的倍数:（                           ）。既是42的因数，又是3的倍数:（                   ）。既是3的倍数，又是5的倍数，这个数可能是（                   ）。

4.一个数既是64的因数又是8的倍数，这个数不是64，也不是8，它可能是（                ）。

5.一个数既是6的倍数，又是72的因数。这个数可能是（                     ）。

6.8是□24这个三位数的因数，这个三位数可能是（                    ）。

7.判断并改正。

（1）任何一个自然数的因数至少有两个。

（2）A是B的倍数，B是C的倍数，所以A一定是C的倍数。

（3）49能被7除尽，也能被5除尽。

（4）甲数除以乙数，商是11，那么甲数一定是乙数的倍数。

（5）100以内8的倍数的个数是无限的。

（6）一个数的倍数一定比它的因数大。

（7）63能被9整除，18.9也能被9整除。

（8）16÷8=2，所以16是8和2的倍数，8和2是16的因数。

（9）如果a÷b=c，那么a是b和c的倍数,b和c是a的因数。

（10）因为被除数÷除数=商，所以被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

8. 用96个完全相同的正方形拼成一个长方形。一共有多少种不同的拼法？

 

 

 

9. 妈妈今年28岁，小红和奶奶的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且奶奶年龄是小红年龄的8倍。小红和奶奶今年各几岁？

 

 

10.既是12的因数又是18的因数的数有哪些？这些数有什么规律？

 

 

11.50以内既是3的倍数又是5的倍数的数有哪些？这些数有什么规律？

 

 

 

 

 

因数与倍数1-2练习

1. 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个舞比徒弟的3倍少10个。师徒各生产多少个?

 

 

 

 

2.第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间,那么两个车间人数相等。求原来两个车间的人数。

 

 

 

 

3.196的因数有多少个?

 

 

 

 

4.甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,把甲桶里的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?

 

 

5.两筐苹果共50个,第一筐比第二筐的2倍少4个。第二筐有多少个?

 

 

 

6. 甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为多少吨?

 

 

 

7.两筐桃的个数相等。如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃,第一筐是第二筐的3倍,第一筐和第二筐原有多少个桃?

 

 

 

8.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款

数正好相等。甲原有存款多少元?乙原有存款多少元?

 

 

 

9.甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存肉多少吨?乙库原来存肉多少吨?

 

 

 

10. 一个三位数,百位上是最小的奇数,个位上是最小的自然数,十位上的数字是比4大的偶数,这个位数可能是多少?

 

 

 

11.一个两位数,同时是2和5的倍数,十位与个位上的数字之和是6。这个两位数是多少?

 

 

 

12.五(1)班35名同学到野外采集标本。如果每2人分一组,每组人数相等吗?如果每5人分

组,每组人数相等吗?

13.有一包糖果,无论是平均分给2个人,还是5个人,都正好剩1块;如果平均分给3个人,那么正好分完。这包糖果至少有多少块?

 

 

 

14.在564、2108、4618、9936中，是4的倍数的有（             ）。

 

15.各个数位上的数字和是9的倍数,这个数就是9的倍数。在369、135、801、209中,是9的倍数的有（              ）。

 

16.如果一个数既是2的倍数,又是3的倍数,那么它就是6的倍数。在369、136、702、204中,是6的倍数的有（                  ）。

 

17.如果一个数既是3的倍数,又是5的倍数,那么它就是15的倍数。在369、135、810、405中,是15的倍数的有（                  ）。

 

 

 

 

质数和合数

1. 1. 把18以内的质数填人括号里,使等式（    ）+（     )+(     )=51成立。
2. 把50以内的质数填入括号里,使等式成立。

（     ）+(       )+(      )=61                             （      )+(       )+(       )=71

（      )+(       )+(       )=81                              (       )+(       )+(       )=91

3. 40以内的质数中,减2后仍是质数的有(                         ）。
4. 在18的所有因数中,（                )是质数，（                  )是合数。
5. 一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字交换后,仍是一个质数。写出2个符合条件的质数:(      )、(      )。
6. 把7、14、20、21、28、30分成两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等。

 

 

 

7. 把10、14、21、55、6分成两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等。

 

 

8. 两个质数的和是43,这两个质数的乘积是多少?

 

 

9. 两个质数的和是40,这两个质数的乘积最大是多少?

 

10. 三个不同的质数和是82,这三个质数的积最大可能是多少?

 

 

 

11. 三个不同质数的和是54,这三个质数的积最大可能是多少？

 

 

 

12. 找出所有这样的质数,它既是两个质数的和,又是两个质数的差。

 

 

 

13. 已知某小学六年级学生超过100人，而不足10人。将他们按每组12人分组,多3人；按每组8人分也多3人。这个学校六年级有学生多少人?

 

 

 

1. 探究规律。

(1)求两个有倍数关系的数的最大公因数。

①5和15的最大公因数是(            )。                         ②6和24的最大公因数是(          )。

③9和63的最大公因数是 (           )。                         ④14和42的最大公因数是(          )。

小结: 通过练习我们发现，两个有倍数关系的数的最大公因数就是(                                    )。

(2)求两个相邻的自然数的最大公因数。

①5和6的最大公因数是(            )。                     ②23和24的最大公因数是(           )。

③9和10的最大公因数是(            )。                   ④14和15的最大公因数是(            )。

小结:通过练习我们发现,两个相邻的自然数的最大公因数是(                                             )。

2.  (1)认识互质数。

①     5和7的最大公因数是(             )。                        ②4和9的最大公因数是(            )。

③13和25的最大公因数是(            )。

像5与7,4与913与25那样,只有公因数1的两个数,叫做互质数。

(2)判别互质数。判断。

①2和任何奇数都互质。(      )                                 ②相邻的两个自然数互质。(      )

③两个合数不可能互质。(      )                          ④两个不相同的质数一定是互质数。 (      )

⑤                 是互质数的两个数,它们一定都是质数。

3. 五二班有男生48人，女生36人。参加学校团体操表演，男、女生分别排队，要使每队人数相等，每队最多有多少人？

 

 

4. 有一个长方体,如果要切成若干同样大小的小正方体而没有剩余，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？小正方体有多少个？

 

 

 

 

6. 甲队有121人，乙队有143人，把两队各分成若干组，要使各组人数相等，则每组最多有(       )人。这时甲队可分成（     ）组，乙队可分成（     ）组。

7. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成若干同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个？

 

 

8. 五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组。各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？

 

 

 

 

13. 开学了，学校购买了70个拖把和55个黑板擦。平均分到各班后，拖把还多2把，黑板擦还多4个。这个学校最多有多少个班级?

 

 

 

 因数与倍数复习练习

9. 有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少？

 

 

 

10. 将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，这个自然数是多少？

 

 

 

11. 数学兴趣小组一次竞赛的平均分恰好是72分，总分是×46×,其中×是看不清的数字，总分是（      ），参加竞赛是（     ）人。