第五章 相交线与平行线 练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行线 【板块一】本章知识网络图 【板块二】知识点梳理和典型例题 知识点一:对顶角和邻补角概念的理解 例1.直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线， ∠BOE=30°，则∠AOE为_________. 例2. 如图，两直线AB、CD相交于O点，OE⊥CD，且∠BOE= ∠BOC， 求∠AOC的度数. 练习 已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°， 若OG平分∠BOF．求∠DOG． 知识点二：同位角、内错角、同旁内角的识别 例1.如图，∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角， ∠3和∠5是 、 被 所截得的 角， ∠2和∠5是 、 被 所截得的 角， AC、BC被AB所截得的同旁内角是 . 知识点三：平行线的判定、性质的综合应用 例1.阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 　证明：∵AB∥CD， 　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　） 　　又∵∠1＝∠2， 　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 　即　∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　） 练习 1. 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由． 2. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE的度数? 3. 如图，，平分，与相交于，，求证：． 4、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°, 求∠C、∠BED的度数. **应用： ①如图，若AB∥EF，用含，，的式子表示x，应为（ ） A．++ B．+− C．180°−−+ D．180°++− ②如图，AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°， 求∠GHM的大小． 知识点四：平移及其性质： 平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离 平移的性质： ◆平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ◆平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。 例：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的 方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。 【板块三】思想方法和典型例题 1.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ 　） A、115° B、120° C、145° D、135 2.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ 　） A、30° B、45° C、40° D、50° 3.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　 　） A、25° B、30° C、20° D、35° 4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　 　） A、43° B、47° C、30° D、60° 第1题 第2题 第3题 第4题 巩固练习： 1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )． ( 第 2 题图 )图① 图② 图③ 图④ (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④ 2、如图，已知AB∥CD,EF∥GH,且∠1＝45°，那么下列结论错误的是( ) A.∠2=135 ° B. ∠3=45° C. ∠4=135° D.∠5=45° 3、如图，已知∠ACB=,CD⊥AB,垂足为D，AC=4，BC=3，AB=5， 则点B到AC的距离为______，则点A到BC的距离为______， 则点C到AB的距离为______，A、B两点间的距离为 ________. 4、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为________