6.1 第1课时 算术平方根（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 6．1　平方根 第1课时　算术平方根 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　求算术平方根　　　　　　　　　 1．16的算术平方根为( B ) A．±4 B．4 C．－4 D．8 2．(2022·泸州中考)－＝( A ) A．－2 B．－ C. D．2 【逆向变式】若＝5，则a的值为( B ) A．－25 B．25 C．－5 D. 3．下列说法：①－1的算术平方根是－1；②3的算术平方根是9；③是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．求下列各数的算术平方根： (1)144; (2)0.64； 解：＝12. 解：＝0.8. (3)6； (4)(－6)2. 解：＝＝. 解：＝6. 5．求下列各式的值： (1)－； 解：原式＝－0.5. (2)＋. 解：原式＝0.3＋0.6＝0.9. 知识点二　算术平方根的非负性 6．下列算式有意义的是( C ) A．－ B．(－)2 C．－ D. 7．a2的算术平方根一定是( B ) A．a B．|a| C. D．－ 8．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy＝ －6 . 【条件变式】(1)若a，b满足＝－(a＋2)2，则ab＝ －8 . (2)若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根． 解：∵|3x－3|和互为相反数， ∴|3x－3|＋＝0. ∴3x－3＝0，且2x＋y－4＝0. 解得x＝1，y＝2.∴x＋4y＝9. ∴x＋4y的算术平方根为3. 9.的算术平方根是( D ) A．±13 B．13 C．－13 D. 10．下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③(π－4)2的算术平方根是π－4； ④算术平方根不可能是负数． 其中不正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 1或0 ； (2)已知＝3，则x＝ 5 . 12．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 . 13．计算： (1)×－3×； 解：原式＝25×－3×＝4. (2)＋－. 解：原式＝7＋5－15＝－3. 14．已知a－2的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求2a＋b的算术平方根． 解：由题意，得a－2＝32，3a＋b－1＝42. 解得a＝11，b＝－16. ∴2a＋b＝6. 则2a＋b的算术平方根为. 15．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，＝6，＝3，＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“完美组合数”． (1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； 解：－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”， 理由如下： ∵＝12，＝6， ＝4， ∴－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”． (2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 解：∵＝6，∴分两种情况讨论： ①当＝12时，－3m＝144，∴m＝－48； ②当＝12时，－12m＝144，∴m＝－12(不符合题意，舍)． 综上，m的值是－48. $