18.1.2平行四边形判定⑴学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

课题：18.1.2平行四边形判定⑴ 主备人：王海敏 【学习目标】 1.在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 【学习重点】 理解和掌握平行四边形的判定定理. 【学习难点】 平行四边形的判定与性质定理的综合运用. 【教学过程】 一、【温故·习新】 活动一：创设情境，引入新知 导入一: 　有一块平行四边形的玻璃块,如图所示,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么办法吗? 　[设计意图]　创设数学问题情境,产生认知冲突,快速吸引学生注意,立刻置学生于情境中的问题里,让学生从真实的生活中发现数学,激发学习兴趣,引导学生树立科学的人生观和价值观. 导入二: 　1.平行四边形的定义是什么? 　2.平行四边形具有哪些重要的性质? 　3.你能说出上述三条性质的逆命题吗? 　 [设计意图]　复习旧知,以问题唤醒学生的回忆,将探究的问题与生活中的问题相结合,激发了学生学习平行四边形判定方法的欲望,为学习平行四边形的判定方法做了铺垫. 活动二：预习交流，认识新知 1、 复习旧知 1、 称为平行四边形。 2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 。（从位置考虑） （2）两组对边分别 。（从数量考虑） 二、预习新知 1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形， 如图在四边形ABCD中 AB// ， //AD 四边形ABCD是平行四边形 由此平行四边形的定义也可以作为一个判定： 平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）： 。 2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？动动手。 用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。 证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明） 平行四边形的判定二（两组对边的数量法）： 。 判定格式：如图在四边形ABCD中 AB= ，AD= 四边形ABCD是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究） 平行四边形的判定三（两组对角法）： 。 判定格式：如图在四边形ABCD中 ∠A=∠ ，∠B=∠ 四边形ABCD是平行四边形。 4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 平行四边形的判定方法四（一组对边法）： 。 结合图形，说明四边形ABCD是平行四边形 方法一：在四边形ABCD中， ∵ AB= AB// ∴四边形ABCD是 。 方法二：在四边形ABCD中， ∵ AD= AD// ∴四边形ABCD是 。 5、探究（对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？） ①动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？ ②验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线， 交点是点O，且OA=OC，OB=OD。 则四边形ABCD是平行四边形 解：由于在和中      ≌ ( ) AB= ( )             （ ） AB// （ ） 四边形ABCD是 。( ) ③归纳 平行四边形的第五种判定方法： 判定格式如图， 在四边形ABCD中 OA=