陕西省渭南市澄城县“梦启航”联盟2022-2023学年 八年级上学期期末数学试题

【绝密★启用前】 2022-2023学年“梦启航”联盟期末测试（线上） 八年级数学 一、选择题（共12题，共48分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 若 是关于 的一元二次方程，则 A． B． C． D． 且 若 是一元二次方程 的根，则代数式 的值为 A． B． C． D． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 本图书，如果设该组共有 名同学，那么依题意，可列出的方程是 A． B． C． D． 要得到抛物线 ，可以将抛物线 A．向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 在同一平面直角坐标系内，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A． B． C． D． 已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 如图， 为 的直径， 是 的弦，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 A. 0.620 B. 0.618 C. 0.610 D. 1000 如图， 是 的直径，弦 于点 ．点 是 上一点，且满足 ，连接 并延长交 于点 ．连接 、 ，若 ，．给出下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的是（） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，下列结论： （）； （）； （）； （）若点 ，点 ，点 在该函数图象上，则 ； （）若方程 的两根为 和 ，且 ，则 ． 其中正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题，共20分） 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 ． 如图，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ． 在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则估计口袋中白球大约有 个． 如图， 内接于 ，， 的角平分线交 于 ．若 ，，则 的长为 ． 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的正半轴交于点 ，它的对称轴与抛物线 交于点 ．若四边形 是正方形，则 的值是 ． 三、解答题（共4题，共52分） 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动．小莹随机抽查了所住小区 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．（12分） (1) 求 并补全条形统计图； (2) 求这 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； (3) 从月用水量为 和 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 和 恰好各有一户家庭的概率． 如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ．（12分） (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为 元．（12分） (1) 求 与 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 如图 ，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，抛物线 的顶点为 ， 轴于点 ．将抛物线 平移后得到顶点为 且对称轴为直线 的抛物线 ．（16分） (1) 求抛物线 的解析式； (2) 如图 ，在直线 上是否存在点 ，使 是等腰三角形？