2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：14图形的相似

2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：14图形的相似 一．选择题（共12小题） 1．（2022•东宝区校级模拟）如图，两块大小不相同的含30°的直角三角板拼在一起，若AB＝3，CD＝2，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 2．（2022•麻城市校级模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．（2022•下陆区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosa．下列结论：①当BD＝6时，△ABD与△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④CD2＝CE•CA．其中正确的结论有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•江岸区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，BD＝4，连AC交BD于E，若E为AC的中点，且AB＝AD，则四边形ABCD的面积是（　　） A．6 B．8 C．9 D．18 5．（2022•咸安区模拟）菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论： ①△BEC≌△AFC； ②△ECF为等边三角形； ③EF的最小值为2； ④若BE＝1，则． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 6．（2022•宜昌模拟）已知线段a，b，c，如果a：b：c＝1：2：3，那么：的值是（　　） A．： B．： C．： D．： 7．（2022•咸丰县模拟）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上（不与B、C重合），且∠BAD＝45°，AD＝13，AC＝12，则线段BD的长为（　　） A． B． C． D．18 8．（2022•咸安区模拟）如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，CF＝2DF，连接AE，AF与对角线BD交于点M，N，连接MF，EN．给出结论：①∠EAF＝45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN＝3；④DN：MN：BM．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2022•江汉区模拟）如图，四边形ABCD内接于半径为6的⊙O，BD＝6，连AC交BD于E，若E为AC的中点，且，则四边形ABCD的面积是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•黄冈模拟）如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面AB为（　　） A．5.6cm B．6.4cm C．8cm D．10cm 11．（2022•黄冈模拟）如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　） A．8m B．9m C．16m D．18m 12．（2022•十堰）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为（　　） A．0.3cm B．0.5cm C．0.7cm D．1cm 二．填空题（共10小题） 13．（2022•孝南区三模）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AMAF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K．则下列结论：①△ANH≌△GNF；②FK＝3NK；③∠AFN＝∠HFG；④S△AFN：S△ADM＝1：4．其中正确的结论有 　 　． 14．（2022•东西湖区模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝1，点P为边BC上一点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°交AB于点Q，则BQ长度的最大值为 　 　． 15．（2022•谷城县模拟）如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得到△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则tan∠EDM＝　 　． 16．（2022•襄城区模拟）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，AC与DE相交于点P，点D在BC边上，，则的值为